1.请利用属性集闭包算法，求出如下关系模式中属性集AB的属性集闭包? r(A,B,C,G,H,I) A→B,A→C,CG→H,CG→I,B→H 2.请利用属性集闭包算法，求出如下关系模式中属性集A的属性集闭包? r(A,B,C,G,H,I) A→B,A→C,CG→H,CG→I,B→H 3.设有关系模式R(A, B,C, D), 其上的函数依赖集为：F={A→C,C→A,B→AC} (1)计算(AD)+ (2) 求R的候选码 (3)给出该模式的最强范式(选项有1NF、3NF和BCNF)。如果不满足BCNF,请将其分解为满足BCNF的关系模式集合。 4.设有关系模式R<U,F>,其中： U={A,B,C,D,E,P},F=[A→B,C→P,E→A,CE→D,B→C}求R的所有候选码。

1. 属性集AB的属性集闭包为ABHI.
这里简单介绍一下属性集闭包的算法流程：
首先将已知的所有的函数依赖进行合并，得到一个包含所有属性集的集合F。
然后将属性集AB加入到一个集合X中，再利用F中的函数依赖进行推导，得到新的属性集，将其加入到X中，重复直到没有新的属性集可以被推导出为止，此时X中包含了属性集AB的属性集闭包。

2. 属性集A的属性集闭包为ABCHEIP.

3. （1）(AD)+ = {A,D,C}
(2)R的候选码为{B, CE}
(3)该模式的最强范式为BCNF. 因为BCNF要求关系模式中的每一个非平凡函数依赖都必须满足左部是候选码或者是超键。而在该模式中，B→AC不满足BCNF，因为B不是候选码，也不是超键。因此需要将其分解为满足BCNF的关系模式集合。
分解步骤如下：
R1(ABC), R2(BC), R3(BD), R4(CD)
容易验证每个关系模式都满足BCNF。

4. R的所有候选码为BE, CE, AE.

相关问题

1. 请利用属性集闭包算法，求出如下关系模式中属性集 AB 的属性集闭包？ r (A, B, C, G, H, I) A→B, A→C, CG→H, CG→I, B→H

利用属性集闭包算法，求出属性集 AB 的属性集闭包：

1. 首先将 A 加入到 AB 中，即 AB+ = {A}。
2. 因为 A→B，所以将 B 加入到 AB+ 中，即 AB+ = {A, B}。
3. 因为 A→C，所以将 C 加入到 AB+ 中，即 AB+ = {A, B, C}。
4. 因为 CG→H，且 C∈AB+，所以将 H 加入到 AB+ 中，即 AB+ = {A, B, C, H}。
5. 因为 CG→I，且 C∈AB+，所以将 I 加入到 AB+ 中，即 AB+ = {A, B, C, H, I}。
6. 因为 B→H，且 B∈AB+，所以 AB+ 不再变化。
7. 所以，属性集 AB 的属性集闭包为 AB+ = {A, B, C, H, I}。

请利用属性集闭包算法，求出如下关系模式中属性集 A 的属性集闭包？ r (A, B, C, G, H, I) A→B, A→C, CG→H, CG→I, B→H

利用属性集闭包算法，求出属性集 A 的属性集闭包：

1. 首先将 A 加入到 A+ 中，即 A+ = {A}。
2. 因为 A→B，所以将 B 加入到 A+ 中，即 A+ = {A, B}。
3. 因为 A→C，所以将 C 加入到 A+ 中，即 A+ = {A, B, C}。
4. 因为 CG→H，且 C∈A+，所以将 H 加入到 A+ 中，即 A+ = {A, B, C, H}。
5. 因为 CG→I，且 C∈A+，所以将 I 加入到 A+ 中，即 A+ = {A, B, C, H, I}。
6. 因为 A∉{B, C, H, I} 且 B→H，所以 A+ 不再变化。
7. 所以，属性集 A 的属性集闭包为 A+ = {A, B, C, H, I}。