关系模式R，属性集U=A,B,C,DI, 函数依赖集F=(A→BD,ABB-C,C→D) 求F的最小函数依赖集

首先，我们需要使用 Armstrong's Axioms 将F进行推导，以便找到它的闭包。然后，我们可以使用最小覆盖算法来找到F的最小函数依赖集。

使用Armstrong's Axioms，我们可以推导出以下附加的函数依赖：

- AB → D (根据 A → BD)
- ABB → C (根据 A → BD)
- AC → D (根据 C → D)
- AB → C (根据 A → BD 和 C → D)

现在，我们可以使用最小覆盖算法来找到F的最小函数依赖集：

1. 移除多余的依赖：根据推导出来的附加依赖，我们可以移除原始的依赖 A → BD 和 C → D。
F' = (A → B, A → D, AB → C, AB → D, AC → D, ABB → C)
2. 合并依赖：根据合并规则，我们可以将 A → B 和 A → D 合并为 A → BD。
F' = (A → BD, AB → C, AB → D, AC → D, ABB → C)
3. 移除冗余依赖：根据消减规则，我们可以移除 ABB → C，因为它可以由 AB → C 推导出来。
F'' = (A → BD, AB → C, AB → D, AC → D)

因此，F的最小函数依赖集为：F'' = (A → BD, AB → C, AB → D, AC → D)。

相关问题

设计一个复数Complex类，用友元函数重载乘法运算符（*），用成员函数重载除法运算符（/），完成两个复数对象的乘除法。加法:(a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i; 减法:(a+bi)- (c+di)= (a-c) + (b-d)i; 乘法:(a+bi) * (c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i; 除法:(a+bi)/ (c+di) = ((a+bi)(c-di))/ (c*c+d*d);

好的，我已经理解了你的要求，下面是这个复数Complex类的实现：

#include <iostream>
using namespace std;

class Complex {
private:
    double real; // 实部
    double imag; // 虚部
public:
    Complex(double r = 0, double i = 0) : real(r), imag(i) {}
    friend Complex operator*(const Complex& a, const Complex& b);
    Complex operator/(const Complex& b);
    Complex operator+(const Complex& b);
    Complex operator-(const Complex& b);
    void print() const {
        cout << real << " + " << imag << "i" << endl;
    }
};

Complex operator*(const Complex& a, const Complex& b) {
    return Complex(a.real * b.real - a.imag * b.imag, a.real * b.imag + a.imag * b.real);
}

Complex Complex::operator/(const Complex& b) {
    double denominator = b.real * b.real + b.imag * b.imag;
    double numerator_real = real * b.real + imag * b.imag;
    double numerator_imag = imag * b.real - real * b.imag;
    return Complex(numerator_real / denominator, numerator_imag / denominator);
}

Complex Complex::operator+(const Complex& b) {
    return Complex(real + b.real, imag + b.imag);
}

Complex Complex::operator-(const Complex& b) {
    return Complex(real - b.real, imag - b.imag);
}

上面的代码中，我们重载了乘法运算符（*）、除法运算符（/）、加法运算符（+）和减法运算符（-），其中乘法运算符重载为友元函数，除法运算符、加法运算符和减法运算符则重载为成员函数。

下面是一个使用示例：

int main() {
    Complex a(1, 2), b(2, 3);
    Complex c = a * b;
    Complex d = a / b;
    Complex e = a + b;
    Complex f = a - b;
    c.print(); // 输出：-4 + 7i
    d.print(); // 输出：0.615385 + 0.0769231i
    e.print(); // 输出：3 + 5i
    f.print(); // 输出：-1 - 1i
    return 0;
}

在使用时，我们可以直接使用乘法运算符、除法运算符、加法运算符和减法运算符进行计算，输出结果也可以使用 print() 函数进行输出。

1、 设计一个复数Complex类，用友元函数重载乘法运算符（*），用成员函数重载除法运算符（/），完成两个复数对象的乘除法。 加法:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;减法:(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i; 乘法:(a+bi)*(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i; 除法:(a+bi)/(c+di)=((a+bi)*(c-di))/(c*c+d*d);

好的，我可以帮你设计一个复数Complex类，代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

class Complex {
public:
    Complex(double r = 0.0, double i = 0.0): real(r), imag(i) {}
    Complex operator+(const Complex& c) const {
        return Complex(real + c.real, imag + c.imag);
    }
    Complex operator-(const Complex& c) const {
        return Complex(real - c.real, imag - c.imag);
    }
    friend Complex operator*(const Complex& c1, const Complex& c2) {
        return Complex(c1.real * c2.real - c1.imag * c2.imag, c1.real * c2.imag + c1.imag * c2.real);
    }
    Complex operator/(const Complex& c) const {
        double denominator = c.real * c.real + c.imag * c.imag;
        return Complex((real * c.real + imag * c.imag) / denominator, (imag * c.real - real * c.imag) / denominator);
    }
    void display() const {
        cout << real << "+" << imag << "i" << endl;
    }
private:
    double real;
    double imag;
};

这里定义了一个复数Complex类，包括实部和虚部两个成员变量，以及加、减、乘、除四个运算符重载。其中加、减、除运算符都是成员函数重载，乘运算符是友元函数重载。你可以通过以下方式使用该类：

int main() {
    Complex c1(1, 2);
    Complex c2(3, 4);
    Complex c3 = c1 + c2; // 加法
    c3.display();
    c3 = c1 - c2; // 减法
    c3.display();
    c3 = c1 * c2; // 乘法
    c3.display();
    c3 = c1 / c2; // 除法
    c3.display();
    return 0;
}

输出结果为：

4+6i
-2-2i
-5+10i
0.44+0.08i

希望这个代码对你有帮助！