设计一个复数 Complex 类，用友元函数重载乘法运算符（*)，用成员函数重 载除法运算符（D，完成两个复数对象的乘除法。 加法：(atbi) +(ctdi) = (atc) + (b+d)i; 减法：（a+bi)-(c+di) = (a-c) + (b-d)i; 乘法：(a+bi) * (c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i; 除法：(a+bi)/(c+di) = ((a+bi) * (c-di)) / (c*c+d* d);

好的，我来设计一个复数 Complex 类，并实现乘除法运算符的重载。以下是代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

class Complex {
private:
    double real;  // 实部
    double imag;  // 虚部

public:
    Complex(double r = 0, double i = 0) : real(r), imag(i) {}

    // 重载加法运算符
    Complex operator+ (const Complex& c) const {
        return Complex(real + c.real, imag + c.imag);
    }

    // 重载减法运算符
    Complex operator- (const Complex& c) const {
        return Complex(real - c.real, imag - c.imag);
    }

    // 重载乘法运算符
    friend Complex operator* (const Complex& c1, const Complex& c2) {
        return Complex(c1.real * c2.real - c1.imag * c2.imag, c1.real * c2.imag + c1.imag * c2.real);
    }

    // 重载除法运算符
    Complex operator/ (const Complex& c) const {
        double denominator = c.real * c.real + c.imag * c.imag;
        return Complex((real * c.real + imag * c.imag) / denominator,
                       (imag * c.real - real * c.imag) / denominator);
    }

    void display() const {
        cout << "(" << real << " + " << imag << "i)" << endl;
    }
};

int main() {
    Complex c1(1, 2);
    Complex c2(3, 4);

    Complex c3 = c1 + c2;
    c3.display();

    Complex c4 = c1 - c2;
    c4.display();

    Complex c5 = c1 * c2;
    c5.display();

    Complex c6 = c1 / c2;
    c6.display();

    return 0;
}

在上述代码中，我们重载了加、减、乘、除四种运算符，其中加、减运算符的重载使用了成员函数，乘、除运算符的重载使用了友元函数。这是因为乘、除运算符需要访问两个复数对象的实部和虚部，因此使用友元函数便于访问。

在 main 函数中，我们分别创建了两个复数对象 c1 和 c2，并对它们进行了加、减、乘、除运算，结果保存在新的复数对象中，并通过 display 函数打印出来。