已知d^2q/dt^2 = 3306.63q - 33.7i, di/dt = -622.34i + 53.19u, q is the position, i is the winding current。 求输入为u， 输出为q的开环传递函数

首先将d^2q/dt^2的微分方程转化为拉普拉斯域方程：

s^2Q(s) - sq(0) - q'(0) = 3306.63 Q(s) - 33.7 I(s)

其中，Q(s)和I(s)分别为位置和电流的拉普拉斯变换，q(0)和q'(0)分别为位置和速度的初始值。将di/dt的微分方程也转化为拉普拉斯域方程：

sI(s) - i(0) = -622.34 I(s) + 53.19 U(s)

其中，U(s)为输入电压的拉普拉斯变换，i(0)为电流的初始值。将I(s)从上式中解出，代入第一式中，可得：

s^2Q(s) - sq(0) - q'(0) = 3306.63 Q(s) - 33.7 (-622.34 Q(s) + 53.19 U(s))

整理得到：

Q(s)/U(s) = 0.0168 / (s^2 + 198.2s + 2070)

因此，开环传递函数为：

G(s) = Q(s)/U(s) = 0.0168 / (s^2 + 198.2s + 2070)