已知d^2q/dt^2=3306.63q-33.7i, di/dt=-622.34i+53.19u, q is the position, i is the winding current。 求输入为u， 输出为q的开环传递函数

首先将二阶微分方程化为传递函数形式：

d^2q/dt^2 + 3306.63q = 33.7i

s^2Q(s) + 3306.63Q(s) = 33.7I(s)

Q(s)/I(s) = 33.7/(s^2 + 3306.63)

然后考虑电流i的传递函数：

di/dt + 622.34i = 53.19u

sI(s) + 622.34I(s) = 53.19U(s)

I(s)/U(s) = 53.19/(s + 622.34)

因此，整个系统的开环传递函数为：

G(s) = Q(s)/U(s) = 33.7/(s^2 + 3306.63) * 53.19/(s + 622.34)

简化后得：

G(s) = 1789.4/(s^2 + 3306.63)(s + 622.34)

因此，输入为u，输出为q的开环传递函数为：

G(s) = 1789.4/(s^2 + 3306.63)(s + 622.34)