已知S^2Q(s) = 3306.63Q(s) - 33.7I(s); sI(s) = -622.34I(s) + 53.19U(s), 求Q(s)/U(s),以及在matlab中的计算过程
时间: 2024-06-03 10:08:36 浏览: 10
首先,将第一个方程中的S^2Q(s)移项并除以3306.63,得到Q(s)的表达式:
Q(s) = (33.7/3306.63)I(s) + S^2Q(s)/3306.63
将第二个方程代入上式,得到:
Q(s) = (33.7/3306.63)(-622.34I(s) + 53.19U(s)) + S^2Q(s)/3306.63
化简可得:
Q(s)/U(s) = 53.19/(S^2 + 622.34S/3306.63 + 33.7/3306.63)
在Matlab中,可以使用syms定义符号变量,然后使用solve函数求解方程组,最后代入求得Q(s)/U(s)的表达式即可。具体代码如下:
syms S Q I U;
eq1 = S^2*Q == 3306.63*Q - 33.7*I;
eq2 = S*I == -622.34*I + 53.19*U;
[sol_Q, sol_I] = solve([eq1,eq2],[Q,I]);
Q_U = subs(sol_Q/Q,U,1)
其中,solve函数返回的是Q和I的解析式,使用subs函数将U代入Q的解析式中得到Q(s)/U(s)的表达式。
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已知S^2Q(s) = 3309.63Q(s) - 33.7I(s); sI(s) = -622.34I(s) + 53.19U(s), 求Q(s)/U(s)
首先将第二个等式移项,得到sI(s) + 622.34I(s) = 53.19U(s),然后代入第一个等式中,得到:
S^2Q(s) = 3309.63Q(s) - 33.7(-sI(s) - 622.34I(s))
化简得:
S^2Q(s) + 33.7sI(s) = (3309.63 + 33.7*622.34)Q(s)
代入sI(s) = -622.34I(s) 53.19U(s),得到:
S^2Q(s) - 21164.3I(s) = 22214.12Q(s)/U(s)
将sI(s) = -622.34I(s) 53.19U(s)代入,得到:
S^2Q(s) + 1320042.7Q(s) = -1404117.8U(s)
所以Q(s)/U(s) = -(S^2 + 106.22)/1320042.7
已知d^2q/dt^2=3306.63q-33.7i, di/dt=-622.34i+53.19u, q is the position, i is the winding current。 求输入为u, 输出为q的开环传递函数
首先将二阶微分方程化为传递函数形式:
d^2q/dt^2 + 3306.63q = 33.7i
s^2Q(s) + 3306.63Q(s) = 33.7I(s)
Q(s)/I(s) = 33.7/(s^2 + 3306.63)
然后考虑电流i的传递函数:
di/dt + 622.34i = 53.19u
sI(s) + 622.34I(s) = 53.19U(s)
I(s)/U(s) = 53.19/(s + 622.34)
因此,整个系统的开环传递函数为:
G(s) = Q(s)/U(s) = 33.7/(s^2 + 3306.63) * 53.19/(s + 622.34)
简化后得:
G(s) = 1789.4/(s^2 + 3306.63)(s + 622.34)
因此,输入为u,输出为q的开环传递函数为:
G(s) = 1789.4/(s^2 + 3306.63)(s + 622.34)
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