F={AB→C，A→B，B→A },求最小函数依赖集

首先，我们需要将所有的冗余关系都去除，得到一个无冗余关系集合。我们可以使用 Armstrong's Axioms 和 Closure Algorithm 来实现这一步骤。

通过 Armstrong's Axioms，我们可以推导出以下的函数依赖：

- A → B
- B → A
- AB → C
- AC → B
- BC → A

接下来，我们运用 Closure Algorithm 来找到所有属性的闭包。我们可以从 A、B、C 开始，依次计算它们的闭包。

- A+ = A，因为 A → B，所以 AB+ = AB。
- B+ = B，因为 B → A，所以 BA+ = BA。
- C+ = C，因为没有任何函数依赖是以 C 为左侧的。

接下来，我们需要确定哪些函数依赖是必需的。我们可以使用以下的步骤来完成这个任务：

- 对于每一个函数依赖 X → Y，计算 X+。
- 如果 Y ⊆ X+，则函数依赖 X → Y 是冗余的，可以被删除。
- 对于剩下的函数依赖，它们组成了最小函数依赖集。

通过以上步骤，我们可以得到最小函数依赖集为：

- A → B
- B → A
- AB → C

因此，最小函数依赖集为 {A → B, B → A, AB → C}。