设关系模式R（A，B，C，D，E）上函数依赖集为F，且F={A→BC，CD→E，B→D，E→A}，试求Fm。

根据给定的函数依赖集F={A→BC，CD→E，B→D，E→A}，我们需要求F的最小等价依赖集Fm。

首先，我们需要使用Armstrong's Axioms来推导出F的闭包。Armstrong's Axioms包括反射律、增广律和传递律。

根据反射律，我们可以添加A→A到F中。根据增广律，我们可以添加A→BCD到F中。根据传递律，我们可以添加CD→BC到F中。

现在，我们可以使用这些规则来计算F的闭包。以下是计算过程：

1. 根据A→BC，我们可以添加A→B到F中。
2. 根据A→BC，我们可以添加A→C到F中。
3. 根据CD→E，我们可以添加CD→A到F中。
4. 根据CD→E，我们可以添加CD→B到F中。
5. 根据CD→E，我们可以添加CD→C到F中。
6. 根据B→D，我们可以添加B→BD到F中。
7. 根据B→D，我们可以添加B→D到F中。
8. 根据E→A，我们可以添加E→AB到F中。
9. 根据E→A，我们可以添加E→AC到F中。

现在，我们需要删除F中的多余依赖。我们可以使用以下步骤来删除多余依赖：

1. 对于每个函数依赖X→Y，检查是否存在一个Z，使得Z→X。如果存在，那么X→Y是多余的。
- 根据B→D，我们可以删除B→D。
- 根据E→A，我们可以删除E→A。

因此，Fm={A→B，A→C，CD→A，CD→B，CD→C，B→BD，E→AB，E→AC}。

相关问题

给定关系模式R(A,B,C,D,E)包含函数依赖集F={A→B, BC→D, DE→A}，如何分析R是否满足BCNF范式？

为了分析给定关系模式R是否满足BCNF范式，我们首先需要理解BCNF的定义：一个关系模式R在BCNF中，如果对于每一个非平凡的函数依赖X→Y，X都包含一个候选码。换句话说，任何决定因素（即函数依赖左侧的属性集合）都必须是超键。现在，根据提供的关系模式R(A,B,C,D,E)和函数依赖集F={A→B, BC→D, DE→A}，我们可以按照以下步骤进行分析：

参考资源链接：[解析关系数据理论习题：函数依赖与范式应用](https://wenku.csdn.net/doc/6401abe4cce7214c316e9e06?spm=1055.2569.3001.10343)

1. 确定候选码：首先需要找出R的所有候选码。由于给定的函数依赖，我们可以看出A能推导出B，BC能推导出D，DE能推导出A。这意味着A是一个候选码。然而，由于A→B和DE→A，我们可以推断出DE→B，所以DE也是一个候选码。因此，我们可以确定候选码为A和DE。

2. 分析函数依赖的左侧：接下来分析每个函数依赖的左侧是否包含候选码。对于A→B，A确实是候选码之一。对于BC→D，BC并非候选码，因为它不能唯一标识元组。对于DE→A，DE是候选码，因此满足BCNF条件。

3. 检查BC是否包含候选码：由于BC→D违反了BCNF的定义，因为BC不是候选码，所以关系模式R不满足BCNF范式。

综上所述，给定的关系模式R(A,B,C,D,E)和函数依赖集F={A→B, BC→D, DE→A}不满足BCNF范式，因为至少存在一个函数依赖BC→D，其左侧BC不是候选码。

如果你需要更深入地学习关系数据理论以及函数依赖和范式的应用，强烈推荐查阅《解析关系数据理论习题：函数依赖与范式应用》。本篇文档不仅详细解答了关系数据理论中的核心概念，还通过习题加深理解，帮助你更全面地掌握数据库设计的理论基础。

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假设有关系模式R(A,B,C,D,E)，如下函数依赖集F成立: A→BC，CD→E，B→D，E→A

这个关系模式R(A,B,C,D,E)的函数依赖集F包含以下四个函数依赖：

A → BC
CD → E
B → D
E → A

其中，箭头左侧是函数依赖的前提条件（决定因素），箭头右侧是函数依赖的结论（被决定因素）。这四个函数依赖可以表示为以下关系模式的键、码和主属性：

键：A, CD
码：AB, AC, AD, BC, BD, CD
主属性：A, B, C, D, E

其中，键是唯一标识元组的属性组，码是最小的键，主属性是不包含在任何函数依赖的前提条件中的属性。