7、设关系模式R(U ,F)，属性集U={A,B,C,D,E,G}，函数依赖集F={A→BC,C→D,A→D,E→G}，求R的所有候选键。 AC、AE、AD、AB。

根据给定的关系模式R和函数依赖集F，求R的所有候选键的步骤如下：

1. 首先，我们需要找到R的超键。超键是能够唯一标识关系中的每个元组的属性集合。我们可以通过计算闭包来找到超键。

2. 计算闭包的方法是，从给定的属性集合开始，逐步添加能够通过函数依赖推导出的属性，直到不能再添加为止。

3. 对于每个属性集合，我们计算其闭包，并检查是否包含了关系模式R的所有属性。如果是，则该属性集合是一个超键。

根据上述步骤，我们可以计算R的所有候选键如下：

1. 对于属性集合AC：
- 闭包为AC，因为AC→D，D是R的属性。
- 闭包包含了R的所有属性，所以AC是一个候选键。

2. 对于属性集合AE：
- 闭包为AEG，因为A→BC，BC→D，D→EG，E→G，AEG包含了R的所有属性。
- 闭包包含了R的所有属性，所以AE是一个候选键。

3. 对于属性集合AD：
- 闭包为AD，因为A→BC，BC→D，D是R的属性。
- 闭包包含了R的所有属性，所以AD是一个候选键。

4. 对于属性集合AB：
- 闭包为ABC，因为AB→C，C是R的属性。
- 闭包包含了R的所有属性，所以AB是一个候选键。

所以，R的所有候选键为AC、AE、AD和AB。

相关问题

设关系模式R(U ,F)，属性集U={A,B,C,D,E,G}，函数依赖集F={A→BC,C→D,A→D,E→G}，求R的所有候选键。

对于给定的关系模式R(U, F)，其中属性集U={A, B, C, D, E, G}和函数依赖集F={A → BC, C → D, A → D, E → G}，要找出所有可能的候选键，我们需要按照以下步骤进行：

1. 首先，根据函数依赖集F中的依赖关系，确定关系模式R中的依赖关系图。在这个例子中，我们得到以下依赖关系图：

* A → BC
* C → D
* A → D
* E → G
2. 接下来，根据依赖关系图，我们可以确定哪些属性是函数依赖的左部（依赖关系左边的属性），哪些属性是右部（依赖关系右边的属性）。在给定的函数依赖集F中，左部包括A、C、E，右部包括BC、D、D和G。
3. 现在我们可以按照依赖关系图中依赖关系的方向，逐一分析每个函数依赖，并确定其候选键。对于每一个函数依赖，如果依赖关系的右部不包含其他已知的候选键（即所有右部属性都已经在其他候选键中出现），那么这个函数依赖的右部就可以作为候选键。

根据上述步骤，我们可以得到以下候选键：

* (A, BC)
* (C, D)
* (A, D)
* (E, G)

需要注意的是，由于存在多个候选键，我们需要进一步验证这些候选键是否满足关系模式R的完整性约束条件（如非空性、唯一性等）。如果满足这些约束条件，那么这些候选键就是关系模式R的有效候选键。如果不满足约束条件，则需要进一步调整候选键，直到满足为止。

1.请利用属性集闭包算法，求出如下关系模式中属性集AB的属性集闭包? r(A,B,C,G,H,I) A→B,A→C,CG→H,CG→I,B→H 2.请利用属性集闭包算法，求出如下关系模式中属性集A的属性集闭包? r(A,B,C,G,H,I) A→B,A→C,CG→H,CG→I,B→H 3.设有关系模式R(A, B,C, D), 其上的函数依赖集为：F={A→C,C→A,B→AC} (1)计算(AD)+ (2) 求R的候选码 (3)给出该模式的最强范式(选项有1NF、3NF和BCNF)。如果不满足BCNF,请将其分解为满足BCNF的关系模式集合。 4.设有关系模式R<U,F>,其中： U={A,B,C,D,E,P},F=[A→B,C→P,E→A,CE→D,B→C}求R的所有候选码。

1. 属性集AB的属性集闭包为ABHI.
这里简单介绍一下属性集闭包的算法流程：
首先将已知的所有的函数依赖进行合并，得到一个包含所有属性集的集合F。
然后将属性集AB加入到一个集合X中，再利用F中的函数依赖进行推导，得到新的属性集，将其加入到X中，重复直到没有新的属性集可以被推导出为止，此时X中包含了属性集AB的属性集闭包。

2. 属性集A的属性集闭包为ABCHEIP.

3. （1）(AD)+ = {A,D,C}
(2)R的候选码为{B, CE}
(3)该模式的最强范式为BCNF. 因为BCNF要求关系模式中的每一个非平凡函数依赖都必须满足左部是候选码或者是超键。而在该模式中，B→AC不满足BCNF，因为B不是候选码，也不是超键。因此需要将其分解为满足BCNF的关系模式集合。
分解步骤如下：
R1(ABC), R2(BC), R3(BD), R4(CD)
容易验证每个关系模式都满足BCNF。

4. R的所有候选码为BE, CE, AE.