已知关系模式R(U, F),U=(A, B, C, D, E), F={A→B, D→C, BC→E, AC→B} 分别求AE、AD的闭包。
时间: 2024-01-19 10:05:09 浏览: 104
关系闭包的计算
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根据给定的关系模式R(U, F)和函数依赖集合F,我们可以使用闭包算法来求解AE和AD的闭包。
首先,我们需要找到AE的闭包。闭包是指在给定的函数依赖集合下,能够推导出的所有属性集合。以下是求解AE的闭包的步骤:
1. 初始化闭包为AE:闭包 = AE
2. 遍历函数依赖集合F,对于每个函数依赖X→Y:
- 如果X是闭包的子集,则将Y添加到闭包中
3. 重复步骤2,直到闭包不再增加为止
根据给定的函数依赖集合F={A→B, D→C, BC→E, AC→B},我们可以按照上述步骤求解AE的闭包:
1. 初始化闭包为AE:闭包 = AE
2. 对于函数依赖A→B,由于A是闭包的子集,将B添加到闭包中,闭包 = AEB
3. 对于函数依赖D→C,由于D不是闭包的子集,不进行操作
4. 对于函数依赖BC→E,由于BC不是闭包的子集,不进行操作
5. 对于函数依赖AC→B,由于AC是闭包的子集,将B添加到闭包中,闭包 = AEB
因此,AE的闭包为AEB。
接下来,我们需要找到AD的闭包。以下是求解AD的闭包的步骤:
1. 初始化闭包为AD:闭包 = AD
2. 遍历函数依赖集合F,对于每个函数依赖X→Y:
- 如果X是闭包的子集,则将Y添加到闭包中
3. 重复步骤2,直到闭包不再增加为止
根据给定的函数依赖集合F={A→B, D→C, BC→E, AC→B},我们可以按照上述步骤求解AD的闭包:
1. 初始化闭包为AD:闭包 = AD
2. 对于函数依赖A→B,由于A是闭包的子集,将B添加到闭包中,闭包 = ADB
3. 对于函数依赖D→C,由于D是闭包的子集,将C添加到闭包中,闭包 = ADBC
4. 对于函数依赖BC→E,由于BC不是闭包的子集,不进行操作
5. 对于函数依赖AC→B,由于AC不是闭包的子集,不进行操作
因此,AD的闭包为ADBC。
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