已知关系模式R，U={A,B,C,D,E,G}, F = {AB->CD,ADE->GDE,B->CG,G->DE}.求正则覆盖Fc

首先，我们需要将F转化为等价的无损分解形式。使用合成算法：

- AB->CD 和 ADE->GDE 都不是BCNF，将它们进行分解：

AB->C 和 AB->D

ADE->G 和 ADE->D 和 ADE->E

- B->CG 和 G->DE 都不是BCNF，将它们进行分解：

B->C 和 B->G

G->D 和 G->E

现在，我们得到了以下分解关系：

R1 (A,B,C,D)

R2 (A,D,E,G)

R3 (B,C)

R4 (B,G)

R5 (D,G)

R6 (E,G)

接下来，我们需要检查每个关系是否满足BCNF。我们发现只有R5不满足BCNF，因为它的函数依赖是G->D 和 G->E，而G不是R5的超键。因此，我们需要将R5进一步分解：

R5 (D,G)

R7 (E,G)

现在，我们得到了以下分解关系：

R1 (A,B,C,D)

R2 (A,D,E,G)

R3 (B,C)

R4 (B,G)

R5 (D,G)

R6 (E,G)

R7 (E,G)

这些关系都已满足BCNF。现在，我们可以将它们重新组合成一个正则覆盖Fc：

Fc = {A -> BC, A -> D, AD -> DEG, B -> C, B -> G, DE -> G, E -> G}

其中，每个函数依赖都满足BCNF。

相关问题

。下列关系最高属于第几范式，并解释其原因。 1.R(ABCD),F={B->D.AB->C} 2.R(ABCDE),F={AB->CE,E->AB,C->D]3.R(ABCD),F={B->D,D->B,AB->C}4.R(ABC),F={A->B,B->A,A->C]

1. R(ABCD), F={B->D, AB->C} 属于第二范式。因为没有非主属性依赖于部分主属性。即所有非主属性都完全依赖于全部主属性。在这个例子中，B->D是一个部分依赖，因为B是主属性，但D并不依赖于全部主属性。将R分解为R1(BCD)和R2(ABC)，可以消除部分依赖，从而得到第二范式。
2. R(ABCDE), F={AB->CE, E->AB, C->D} 属于第三范式。因为没有非主属性依赖于其他非主属性。在这个例子中，AB->CE是传递依赖，因为CE依赖于AB，而B和C都不是主属性。将R分解为R1(ABCE)和R2(ADE)可以消除传递依赖，从而得到第三范式。
3. R(ABCD), F={B->D, D->B, AB->C} 属于第三范式。因为没有非主属性依赖于其他非主属性。在这个例子中，B->D和D->B构成了循环依赖。将R分解为R1(BD)和R2(ABC)可以消除循环依赖，从而得到第三范式。
4. R(ABC), F={A->B, B->A, A->C} 不符合第一范式，因为一个关系中不能有重复的属性。这个例子中A和B互相依赖，因此需要将其分解为两个关系，如R1(AB)和R2(AC)。然后可以通过消除冗余依赖来得到第三范式。

已知有关系模式R（U,F）,其中U=ABCDEG,F={AD→E,AC→E,CB→G,BCD→AG,BD→A,AB→G,A→C},试求此关系模式的候选码。

首先，我们需要知道什么是候选码。候选码是指在关系模式中能够唯一确定元组的属性集合。也就是说，如果一个属性集合能够唯一确定一条记录，那么它就是候选码。

根据函数依赖的性质，我们可以得到以下推论：

1. 如果X是超键，那么X的任何一个超集都是超键。

2. 如果X→Y，那么X的任何一个超集都可以推出Y。

3. 如果X是一个候选码，那么X的任何一个真子集都不是候选码。

现在，我们来确定R（U,F）的候选码。

首先，我们需要找到所有的超键。根据F中给出的函数依赖，我们可以得到以下超键：

- ABCDE
- ABCDG
- ABDG
- ACDG
- BCDG

接下来，我们需要检查每个超键是否是候选码。我们可以使用推论3来检查。对于第一个超键ABCDE，它的所有真子集分别为：

- ABCD
- ABCE
- ABDE
- ACDE
- BCDE
- ABC
- ABD
- ABE
- ACD
- ACE
- ADE
- BCD
- BCE
- BDE
- CDE
- AB
- AC
- AD
- AE
- BC
- BD
- BE
- CD
- CE
- DE
- A
- B
- C
- D
- E

我们可以检查每个真子集是否能唯一确定一条记录。如果可以，那么这个真子集就不是候选码。如果不能，那么这个真子集就仍然是候选码。通过检查，我们可以得到ABCDE是候选码。

同样的方法，我们可以检查其余的超键。最终，我们得到的候选码为：

- ABCDE
- ABCDG
- ABDG

这三个属性集合都能够唯一确定一条记录。因此，它们都是候选码。