已知关系模式R<U,F>,其中U={A,B,C,D,E};F={AB→C,B→D,C→E,EC→B,AC→B};求(AB)+（AB的闭包）。

根据给定的关系模式R<U,F>，其中U={A,B,C,D,E}，F={AB→C,B→D,C→E,EC→B,AC→B}，我们需要求(AB)+（AB的闭包）。

首先，我们需要找到所有能够推导出AB的函数依赖。根据给定的函数依赖集合F，我们可以得到以下推导路径：
1. AB→C（直接给定）
2. AB→D（通过AB→C和C→D）
3. AB→E（通过AB→C，C→E）

因此，(AB)+的闭包是{AB, C, D, E}。

相关问题

1.请利用属性集闭包算法，求出如下关系模式中属性集AB的属性集闭包? r(A,B,C,G,H,I) A→B,A→C,CG→H,CG→I,B→H 2.请利用属性集闭包算法，求出如下关系模式中属性集A的属性集闭包? r(A,B,C,G,H,I) A→B,A→C,CG→H,CG→I,B→H 3.设有关系模式R(A, B,C, D), 其上的函数依赖集为：F={A→C,C→A,B→AC} (1)计算(AD)+ (2) 求R的候选码 (3)给出该模式的最强范式(选项有1NF、3NF和BCNF)。如果不满足BCNF,请将其分解为满足BCNF的关系模式集合。 4.设有关系模式R<U,F>,其中： U={A,B,C,D,E,P},F=[A→B,C→P,E→A,CE→D,B→C}求R的所有候选码。

1. 属性集AB的属性集闭包为ABHI.
这里简单介绍一下属性集闭包的算法流程：
首先将已知的所有的函数依赖进行合并，得到一个包含所有属性集的集合F。
然后将属性集AB加入到一个集合X中，再利用F中的函数依赖进行推导，得到新的属性集，将其加入到X中，重复直到没有新的属性集可以被推导出为止，此时X中包含了属性集AB的属性集闭包。

2. 属性集A的属性集闭包为ABCHEIP.

3. （1）(AD)+ = {A,D,C}
(2)R的候选码为{B, CE}
(3)该模式的最强范式为BCNF. 因为BCNF要求关系模式中的每一个非平凡函数依赖都必须满足左部是候选码或者是超键。而在该模式中，B→AC不满足BCNF，因为B不是候选码，也不是超键。因此需要将其分解为满足BCNF的关系模式集合。
分解步骤如下：
R1(ABC), R2(BC), R3(BD), R4(CD)
容易验证每个关系模式都满足BCNF。

4. R的所有候选码为BE, CE, AE.

已知有关系模式R（U,F）,其中U=ABCDEG,F={AD→E,AC→E,CB→G,BCD→AG,BD→A,AB→G,A→C},试求此关系模式的候选码

首先，我们需要知道什么是候选码。候选码是指在一个关系模式中唯一标识元组的最小属性集合。也就是说，候选码必须满足以下两个条件：

1. 唯一性：候选码所包含的属性集合可以唯一标识关系中的每个元组。

2. 最小性：候选码所包含的任何真子集都不能唯一标识关系中的每个元组。

根据上述定义，我们可以采用以下步骤来找到关系模式R的候选码：

1. 找到所有的超码。

2. 排除所有包含非关键属性的超码。

3. 排除所有包含其他超码的超码。

4. 剩余的超码即为候选码。

步骤一：找到所有的超码。

我们可以通过求解所有属性的闭包来找到所有的超码。

A+ = ACEG

B+ = ABCEG

C+ = CEG

D+ = ADCEG

E+ = E

G+ = G

因此，所有的超码为AD、BD、AB、CD、BC、BG、AE、AG、BE、CE、DE。

步骤二：排除所有包含非关键属性的超码。

根据题目中给出的函数依赖关系，我们可以得到以下非关键属性：

E和G。

因此，我们可以排除包含E和G的超码，即AE、BE、CE、DE和BG。

步骤三：排除所有包含其他超码的超码。

我们可以发现，CD包含了BC和D，因此CD可以被排除。

步骤四：剩余的超码即为候选码。

因此，候选码为ABD和AC。