已知有关系模式R（U,F）,其中U=ABCDEG,F={AD→E,AC→E,CB→G,BCD→AG,BD→A,AB→G,A→C},试求此关系模式的候选码。

为了确定关系模式R的候选码，我们需要按照以下步骤进行操作：

1. 确定超码集合：对于每个属性集合X，如果X的闭包为U，则X为超码。

2. 确定候选码集合：将超码集合中的每个元素逐一删除其中的一个属性，如果删除后得到的集合不再是超码，则该元素为候选码。

根据上述步骤，我们可以得到如下解答：

1. 确定超码集合：

（1）对于属性集合A，A+ = ABCDEG，因此A是超码。

（2）对于属性集合C，C+ = CEG，因此C是超码。

（3）对于属性集合B，B+ = ABCDEG，因此B是超码。

（4）对于属性集合D，D+ = ABDEG，因此D不是超码。

（5）对于属性集合E，E+ = E，因此E不是超码。

（6）对于属性集合G，G+ = G，因此G不是超码。

因此，超码集合为{A, B, C}。

2. 确定候选码集合：

（1）对于超码A，删除属性A后得到属性集合{B, C, D, E, G}，其闭包为{B, C, D, E, G}，因此A是候选码。

（2）对于超码B，删除属性B后得到属性集合{A, C, D, E, G}，其闭包为{A, C, D, E, G}，因此B是候选码。

（3）对于超码C，删除属性C后得到属性集合{A, B, D, E, G}，其闭包为{A, B, D, E, G}，因此C是候选码。

因此，候选码集合为{A, B, C}。

相关问题

已知有关系模式R（U,F）,其中U=ABCDEG,F={AD→E,AC→E,CB→G,BCD→AG,BD→A,AB→G,A→C},试求此关系模式的候选码

首先，我们需要知道什么是候选码。候选码是指在一个关系模式中唯一标识元组的最小属性集合。也就是说，候选码必须满足以下两个条件：

1. 唯一性：候选码所包含的属性集合可以唯一标识关系中的每个元组。

2. 最小性：候选码所包含的任何真子集都不能唯一标识关系中的每个元组。

根据上述定义，我们可以采用以下步骤来找到关系模式R的候选码：

1. 找到所有的超码。

2. 排除所有包含非关键属性的超码。

3. 排除所有包含其他超码的超码。

4. 剩余的超码即为候选码。

步骤一：找到所有的超码。

我们可以通过求解所有属性的闭包来找到所有的超码。

A+ = ACEG

B+ = ABCEG

C+ = CEG

D+ = ADCEG

E+ = E

G+ = G

因此，所有的超码为AD、BD、AB、CD、BC、BG、AE、AG、BE、CE、DE。

步骤二：排除所有包含非关键属性的超码。

根据题目中给出的函数依赖关系，我们可以得到以下非关键属性：

E和G。

因此，我们可以排除包含E和G的超码，即AE、BE、CE、DE和BG。

步骤三：排除所有包含其他超码的超码。

我们可以发现，CD包含了BC和D，因此CD可以被排除。

步骤四：剩余的超码即为候选码。

因此，候选码为ABD和AC。

关系模式R（U,F），U=ABCDEG,F={B→A,B→D,C→G，C→BE,G→B，E→G}，则计算R的所有键。计算Fmin。判断R是否属于3NF，如果满足则说明原因，否则进行3NF分解

好的，我明白了您的问题。关系模式R（U,F）中，U为属性集合，F为函数依赖集合。

首先，计算R的所有键，即计算U的所有超码。根据定义，超码是满足以下两个条件的最小属性集：

1. 包含U中的所有属性；
2. 不包含任何超键中的任意一个属性。

通过试错法，我们可以得到超键集合{BC, CG, EG}，因为它们都可以唯一地确定R中的任何一个元组。然后，我们需要检查是否还有其他属性可以加入这些超键，使得它们仍然是超码，如果有，则添加该属性。

在本例中，没有其他属性可以加入超码，因此上述超键集合即为R的所有键。

接下来，我们需要计算R的最小函数依赖集合Fmin。Fmin是满足以下两个条件的最小函数依赖集合：

1. 与F等价，即包含F中所有函数依赖的集合；
2. 消去冗余，即Fmin中的每一个函数依赖都不能由其他函数依赖推导出来。

通过使用Armstrong公理推导法，我们可以得出Fmin={B->A, B->D, C->B, C->E, C->G, E->G}。

然后，我们需要判断R是否属于3NF。一般来说，一个关系模式R属于3NF，当且仅当R的所有非平凡函数依赖都是由其候选键决定的。

在本例中，我们已经确定了R的所有键为{BC, CG, EG}，因此可以得到候选键集合CK={BC, CG, EG}。同时，我们可以观察到F中只存在由候选键决定的函数依赖，因此R属于3NF。

综上所述，R的所有键为{BC, CG, EG}，Fmin={B->A, B->D, C->B, C->E, C->G, E->G}，且R属于3NF。不需要进行3NF分解。