设有关系模式R(A,B,C,D),其上的函数依赖集F(A-C
时间: 2023-08-01 19:10:45 浏览: 287
,B-D,C-E,E-A)。
其中,A、B、C、D、E是属性,F是函数依赖集。
解释一下:
- 关系模式R包含了四个属性A、B、C、D。
- 函数依赖集F定义了属性之间的函数依赖关系,例如A-C表示属性A决定属性C,B-D表示属性B决定属性D,C-E表示属性C决定属性E,E-A表示属性E决定属性A。
需要注意的是,这里给出的函数依赖集F不是最小的,因为它包含了一些冗余的依赖关系。如果要得到最小的函数依赖集,可以使用一些算法进行求解,例如Armstrong公理、维基算法等等。
相关问题
设有关系模式R (A, B,C,D),其上的函数 依赖集: F={A-C, C一A, B-AC, D-AC) 1)计算 (AD)+ 2)求候选码 3)求F的最小函数依赖集Fm
1)计算 (AD)+
首先,根据函数依赖集 F,可以得到以下推导:
- 根据 A-C 和 C->A,可以得到 A->C->A,即 A->A
- 根据 B-AC 和 A->A,可以得到 B->AC->A,即 B->A
- 根据 D-AC 和 A->A,可以得到 D->AC->A,即 D->A
因此,(AD)+ = {A, D}
2)求候选码
候选码是指能够唯一标识关系模式中元组的最小属性集合。根据定义,候选码必须满足以下两个条件:
- 唯一性:候选码能够唯一标识关系模式中的每个元组
- 最小性:候选码的任何真子集都不能唯一标识关系模式中的每个元组
根据函数依赖集 F,可以得到以下推导:
- 根据 A-C 和 C->A,可以得到 A->C
- 根据 B-AC 和 A->C,可以得到 B->AC
- 因此,候选码为 {B}
3)求F的最小函数依赖集Fm
F的最小函数依赖集Fm指的是包含F所有函数依赖的最小集合。根据定义,Fm必须满足以下两个条件:
- 保持原有函数依赖的推导规则
- 任何一个函数依赖都不能从其他函数依赖推导出来
根据上面的函数依赖集 F,可以进行以下推导:
- 根据 A-C 和 C->A,可以得到 A->A
- 根据 B-AC 和 A->A,可以得到 B->A
- 根据 D-AC 和 A->A,可以得到 D->A
- 因此,Fm = {A->A, B->A, D->A}
设有关系模式r(a,b,c,d),其上的函数依赖集: f={a→c,c→a,b→ac,d→ac}
### 回答1:
这是一道关于关系模型的问题,其中函数f根据依赖集合{a→c,c→a,b→c,ac→d}进行定义。具体来说,当输入为a时,输出为c;当输入为c时,输出为a;当输入为b时,输出为c;当输入为ac时,输出为d。
### 回答2:
函数依赖是数据库设计中的一个重要概念,它用来表示两个或多个属性之间的关系。在关系模式r(a,b,c,d)中,我们可以通过给定的函数依赖集f={a→c,c→a,b→ac,d→ac}来确定一些属性之间的依赖关系。
首先,我们可以看到f中包含了两条单变量依赖关系:a→c和c→a,它们表明属性a和c之间是相互依赖的。也就是说,如果我们知道了a的值,就可以推出c的值,反之亦然。另外,b和d分别只与ac有关,因此可以看作是复合属性。
其次,我们可以利用函数依赖来判断一个关系模式是否符合第二范式(2NF)的要求。2NF要求关系模式的每个非主属性都完全依赖于关系的主键。在这个实例中,我们可以将a、b、c看作主键,d看作非主属性。根据f中的依赖关系,我们可以得到d→ac,因此d并不完全依赖于主键,不符合2NF的要求。
为了消除这个问题,我们可以对r进行拆分,将d移出到一个新的关系模式r1(a,c,d),其中a、c成为主键,而b依赖于a和b,可以成为新的关系模式r2(a,b)中的属性之一。这样,我们就得到了两个符合2NF的关系模式。
可以看出,函数依赖在数据库设计和规范化中起到了非常重要的作用,通过分析函数依赖集,我们可以更好地理解属性之间的关系,避免冗余数据和数据不一致的出现。
### 回答3:
函数依赖是关系数据库设计中的一个重要概念,它描述了关系模式中某些属性对其他属性的决定作用。在此给定的关系模式r(a,b,c,d)上的函数依赖集f = {a→c,c→a,b→ac,d→ac}可以用来说明如何使用函数依赖来对一个关系模式进行规范化。
函数依赖可以被看作是属性之间的联系。在这个关系模式中,我们可以看到a决定了c的值,c决定了a的值,b决定了ac的值,d也决定了ac的值。根据这些函数依赖,我们可以开始规范化这个关系模式。
首先,我们可以使用函数依赖a→c和c→a来分离出一个新的关系模式R1(a, c)。这个关系模式中只有a和c两个属性,这样就避免了冗余数据。同时,我们也可以使用函数依赖b→ac和d→ac来分离出一个新的关系模式R2(b, d, ac)。这个关系模式中包含了b、d以及ac三个属性,也避免了冗余数据。
接下来,我们需要考虑是否存在传递函数依赖,也就是说,如果某个属性可以从其他属性推导出来,那么这些属性就应该被归为一个关系模式。在这个关系模式中,我们可以看到b可以决定ac,同时d也可以决定ac。因此,我们可以将b和d合并为一个新的关系模式R3(b, d, ac)。
最终,我们得到了三个新的关系模式R1(a, c),R2(b, d, ac)和R3(b, d, ac)。这些新的关系模式可以更好地避免冗余数据,并且保持了原始关系模式中的所有信息。这些关系模式可以用来创建数据库表,将数据存储到数据库中。
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