设有关系模式R(A,B,C,D),其上的函数依赖集F（A-C

，B-D，C-E，E-A）。

其中，A、B、C、D、E是属性，F是函数依赖集。

解释一下：

- 关系模式R包含了四个属性A、B、C、D。
- 函数依赖集F定义了属性之间的函数依赖关系，例如A-C表示属性A决定属性C，B-D表示属性B决定属性D，C-E表示属性C决定属性E，E-A表示属性E决定属性A。

需要注意的是，这里给出的函数依赖集F不是最小的，因为它包含了一些冗余的依赖关系。如果要得到最小的函数依赖集，可以使用一些算法进行求解，例如Armstrong公理、维基算法等等。

相关问题

设有关系模式R （A, B，C，D），其上的函数 依赖集： F={A-C, C一A, B-AC, D-AC) 1）计算 (AD)+ 2）求候选码 3)求F的最小函数依赖集Fm

1）计算 (AD)+
首先，根据函数依赖集 F，可以得到以下推导：
- 根据 A-C 和 C->A，可以得到 A->C->A，即 A->A
- 根据 B-AC 和 A->A，可以得到 B->AC->A，即 B->A
- 根据 D-AC 和 A->A，可以得到 D->AC->A，即 D->A
因此，(AD)+ = {A, D}

2）求候选码
候选码是指能够唯一标识关系模式中元组的最小属性集合。根据定义，候选码必须满足以下两个条件：
- 唯一性：候选码能够唯一标识关系模式中的每个元组
- 最小性：候选码的任何真子集都不能唯一标识关系模式中的每个元组

根据函数依赖集 F，可以得到以下推导：
- 根据 A-C 和 C->A，可以得到 A->C
- 根据 B-AC 和 A->C，可以得到 B->AC
- 因此，候选码为 {B}

3）求F的最小函数依赖集Fm
F的最小函数依赖集Fm指的是包含F所有函数依赖的最小集合。根据定义，Fm必须满足以下两个条件：
- 保持原有函数依赖的推导规则
- 任何一个函数依赖都不能从其他函数依赖推导出来

根据上面的函数依赖集 F，可以进行以下推导：
- 根据 A-C 和 C->A，可以得到 A->A
- 根据 B-AC 和 A->A，可以得到 B->A
- 根据 D-AC 和 A->A，可以得到 D->A
- 因此，Fm = {A->A, B->A, D->A}

设有关系模式r(a，b，c，d)，其上的函数依赖集： f＝{a→c，c→a，b→ac，d→ac}

### 回答1：
这是一道关于关系模型的问题，其中函数f根据依赖集合{a→c,c→a,b→c,ac→d}进行定义。具体来说，当输入为a时，输出为c；当输入为c时，输出为a；当输入为b时，输出为c；当输入为ac时，输出为d。

### 回答2：
函数依赖是数据库设计中的一个重要概念，它用来表示两个或多个属性之间的关系。在关系模式r(a，b，c，d)中，我们可以通过给定的函数依赖集f={a→c，c→a，b→ac，d→ac}来确定一些属性之间的依赖关系。

首先，我们可以看到f中包含了两条单变量依赖关系：a→c和c→a，它们表明属性a和c之间是相互依赖的。也就是说，如果我们知道了a的值，就可以推出c的值，反之亦然。另外，b和d分别只与ac有关，因此可以看作是复合属性。

其次，我们可以利用函数依赖来判断一个关系模式是否符合第二范式（2NF）的要求。2NF要求关系模式的每个非主属性都完全依赖于关系的主键。在这个实例中，我们可以将a、b、c看作主键，d看作非主属性。根据f中的依赖关系，我们可以得到d→ac，因此d并不完全依赖于主键，不符合2NF的要求。

为了消除这个问题，我们可以对r进行拆分，将d移出到一个新的关系模式r1(a,c,d)，其中a、c成为主键，而b依赖于a和b，可以成为新的关系模式r2(a,b)中的属性之一。这样，我们就得到了两个符合2NF的关系模式。

可以看出，函数依赖在数据库设计和规范化中起到了非常重要的作用，通过分析函数依赖集，我们可以更好地理解属性之间的关系，避免冗余数据和数据不一致的出现。

### 回答3：
函数依赖是关系数据库设计中的一个重要概念，它描述了关系模式中某些属性对其他属性的决定作用。在此给定的关系模式r(a，b，c，d)上的函数依赖集f = {a→c，c→a，b→ac，d→ac}可以用来说明如何使用函数依赖来对一个关系模式进行规范化。

函数依赖可以被看作是属性之间的联系。在这个关系模式中，我们可以看到a决定了c的值，c决定了a的值，b决定了ac的值，d也决定了ac的值。根据这些函数依赖，我们可以开始规范化这个关系模式。

首先，我们可以使用函数依赖a→c和c→a来分离出一个新的关系模式R1(a, c)。这个关系模式中只有a和c两个属性，这样就避免了冗余数据。同时，我们也可以使用函数依赖b→ac和d→ac来分离出一个新的关系模式R2(b, d, ac)。这个关系模式中包含了b、d以及ac三个属性，也避免了冗余数据。

接下来，我们需要考虑是否存在传递函数依赖，也就是说，如果某个属性可以从其他属性推导出来，那么这些属性就应该被归为一个关系模式。在这个关系模式中，我们可以看到b可以决定ac，同时d也可以决定ac。因此，我们可以将b和d合并为一个新的关系模式R3(b, d, ac)。

最终，我们得到了三个新的关系模式R1(a, c)，R2(b, d, ac)和R3(b, d, ac)。这些新的关系模式可以更好地避免冗余数据，并且保持了原始关系模式中的所有信息。这些关系模式可以用来创建数据库表，将数据存储到数据库中。