设有关系模式R(A,B,C,D),其上的函数依赖集F（A-C

，B-D，C-E，E-A）。

其中，A、B、C、D、E是属性，F是函数依赖集。

解释一下：

- 关系模式R包含了四个属性A、B、C、D。
- 函数依赖集F定义了属性之间的函数依赖关系，例如A-C表示属性A决定属性C，B-D表示属性B决定属性D，C-E表示属性C决定属性E，E-A表示属性E决定属性A。

需要注意的是，这里给出的函数依赖集F不是最小的，因为它包含了一些冗余的依赖关系。如果要得到最小的函数依赖集，可以使用一些算法进行求解，例如Armstrong公理、维基算法等等。

相关问题

设有关系模式R（A，B，C，D，E，F），其函数依赖集为F=｛A→BDE，B→AE，AC→F，BC→AD｝，求关系的所有候选键

根据候选键的定义，候选键是指能够唯一确定一条记录的属性或属性集合。因此，我们可以通过以下步骤来确定关系R的所有候选键：

1. 对于关系R中的任意一个属性集合X，如果X能够唯一确定关系R中的每一条记录，那么X就是关系R的候选键之一。
2. 如果关系R有多个候选键，则它们的属性集合都是超码，也就是说，它们的任意一个真子集都不能唯一确定关系R中的每一条记录。

根据上述步骤，我们可以按照以下方式确定关系R的所有候选键：

1. 由于F中只有一个单属性函数依赖A→BDE，因此A一定是关系R的某个候选键。
2. 考虑属性集合AB，根据函数依赖B→AE，可以推出ABE是超码，因此AB不能是候选键。
3. 考虑属性集合AC，根据函数依赖AC→F，可以推出AF是超码，因此AC不能是候选键。
4. 考虑属性集合BC，根据函数依赖BC→AD，可以推出ABDE是超码，因此BC不能是候选键。
5. 根据以上讨论，关系R的所有候选键为A。

因此，关系R的所有候选键为A。

第六章关系数据理论 练习 必设有关系模式R(A, B，C，D)， 其函数依赖集F={D->B， B->D，AD->B，AC->D}, 求R的所有候选码。

根据关系模式R的函数依赖集F，我们可以得出以下推论：
1. D 为 R 的候选码，因为 D 能够唯一确定 B，而在 F 中 B 也能确定 D。
2. AD 为 R 的候选码，因为 AD 能够唯一确定 B，同时在 F 中 AC 能够唯一确定 D，所以 AC 不能包含在候选码中。
因此，R 的所有候选码为 D 和 AD。