2. 设有关系模式 R（A，B，C，D），其上的函数依赖集： F={A→C，C→A，B→AC，D→AC} （1）求 F 的最小等价依赖集 （2）将 R 分解为满足 3NF 的并具有无损连接性和保持函数依赖性

1. F的最小等价依赖集为：
F={A→C，B→AC，D→AC}

2. R的候选键为BD，因为BD+可以推出所有属性。根据函数依赖B→AC，可以将R分解为两个关系模式：
R1(B, A, C)
R2(D, A, C)
这两个关系模式都满足3NF，且通过连接属性A和C可以保持函数依赖性。因此，R分解为满足3NF的并具有无损连接性和保持函数依赖性的关系模式为：
R1(B, A, C)
R2(D, A, C)

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第六章关系数据理论 练习 必设有关系模式R(A, B，C，D)， 其函数依赖集F={D->B， B->D，AD->B，AC->D}, 求R的所有候选码。

根据关系模式R的函数依赖集F，我们可以得出以下推论：
1. D 为 R 的候选码，因为 D 能够唯一确定 B，而在 F 中 B 也能确定 D。
2. AD 为 R 的候选码，因为 AD 能够唯一确定 B，同时在 F 中 AC 能够唯一确定 D，所以 AC 不能包含在候选码中。
因此，R 的所有候选码为 D 和 AD。

设有关系模式R(A,B,C,D),其上的函数依赖集F（A-C

，B-D，C-E，E-A）。

其中，A、B、C、D、E是属性，F是函数依赖集。

解释一下：

- 关系模式R包含了四个属性A、B、C、D。
- 函数依赖集F定义了属性之间的函数依赖关系，例如A-C表示属性A决定属性C，B-D表示属性B决定属性D，C-E表示属性C决定属性E，E-A表示属性E决定属性A。

需要注意的是，这里给出的函数依赖集F不是最小的，因为它包含了一些冗余的依赖关系。如果要得到最小的函数依赖集，可以使用一些算法进行求解，例如Armstrong公理、维基算法等等。