设有关系模式R(A,B,C,D,E)，F={A→BC,B→D,D→E}为R上的函数依赖集，试将R分解成BCNF模式集，要求分解具有无损连接性。

首先，我们检查R是否满足BCNF，即检查F中每个函数依赖的左部是否为R的超键。因为超键是可以唯一确定一条记录的最小属性集，因此，如果存在某个函数依赖的左部不是超键，那么就必须对R进行分解。

我们可以发现，F中的每个函数依赖的左部都是超键，因此，R已经符合BCNF的要求。因此，不需要对R进行分解。

总结一下，R已经符合BCNF的要求，因此不需要进行分解。

相关问题

设有关系模式R（A，B，C，D，E，F），其函数依赖集为F=｛A→BDE，B→AE，AC→F，BC→AD｝，求关系的所有候选键

根据候选键的定义，候选键是指能够唯一确定一条记录的属性或属性集合。因此，我们可以通过以下步骤来确定关系R的所有候选键：

1. 对于关系R中的任意一个属性集合X，如果X能够唯一确定关系R中的每一条记录，那么X就是关系R的候选键之一。
2. 如果关系R有多个候选键，则它们的属性集合都是超码，也就是说，它们的任意一个真子集都不能唯一确定关系R中的每一条记录。

根据上述步骤，我们可以按照以下方式确定关系R的所有候选键：

1. 由于F中只有一个单属性函数依赖A→BDE，因此A一定是关系R的某个候选键。
2. 考虑属性集合AB，根据函数依赖B→AE，可以推出ABE是超码，因此AB不能是候选键。
3. 考虑属性集合AC，根据函数依赖AC→F，可以推出AF是超码，因此AC不能是候选键。
4. 考虑属性集合BC，根据函数依赖BC→AD，可以推出ABDE是超码，因此BC不能是候选键。
5. 根据以上讨论，关系R的所有候选键为A。

因此，关系R的所有候选键为A。

设有关系模式R（A，B，C，D，E，G），函数依赖集合为F={AB→C，D→EG，C→A，BE→C，BC→D，CG→BD，ACD→B，CE→AG}，求该关系的最小函数依赖集Fmin。

根据关系模式R和函数依赖集合F，我们可以进行如下步骤来求解最小函数依赖集Fmin：

1. 消除冗余依赖关系
首先，我们可以利用Armstrong规则来消除冗余依赖关系。具体来说，我们可以尝试使用F中的依赖关系推导出其他依赖关系，如果新的依赖关系已经在F中出现过，则可以将其删除。重复这个过程，直到不能再删除任何依赖关系为止。经过这个步骤之后，我们得到的函数依赖集合为：
AB → C
D → EG
C → A
BE → C
BC → D
CG → BD

2. 消除冗余属性
接下来，我们需要消除冗余属性。具体来说，我们可以考虑对于每个函数依赖X → Y，将Y中的属性一个一个地删除，然后判断是否还能推出X → Y中的其他属性。如果能够推出，则说明该属性是冗余的，可以删除。重复这个过程，直到不能再删除任何属性为止。经过这个步骤之后，我们得到的函数依赖集合为：
AB → C
D → E
D → G
C → A
BE → C
BC → D
CG → BD

3. 消除传递依赖
最后，我们需要消除传递依赖。具体来说，对于每个函数依赖X → Y，如果存在一个属性集合Z，使得Z不包含X中的任何属性，并且Z能够推出Y中的所有属性，则可以将X → Y替换为X → Z。重复这个过程，直到不能再进行任何替换为止。经过这个步骤之后，我们得到的函数依赖集合为：
AB → C
D → EG
C → A
BE → C
BC → D
CG → BD

因此，该关系的最小函数依赖集Fmin为：
AB → C
D → EG
C → A
BE → C
BC → D
CG → BD