1. 设有关系模式 R<U,F>,其中: U={A,B,C,D,E}, F={A→D,E→D,D→B,BC→D,DC→A} (1)求出 R 的所有候选码。 (2)判断 ρ={AB,AE,CE,BCD,AC}是否为无损连接?
时间: 2024-06-13 21:08:34 浏览: 291
有关系模式R(ABCDE),回答下面几个问题:
1.
(1)求出 R 的所有候选码。
首先,我们需要找到所有的超码,即包含所有属性的属性集。根据题目中的函数依赖,我们可以得到以下超码:
{ABCDE}、{ABCE}、{ABDE}、{ACDE}、{BCDE}、{ABCDE}。
接下来,我们需要判断哪些超码是候选码。我们可以使用以下步骤来判断:
- 对于每个超码,检查是否可以通过函数依赖推出所有属性。如果可以,则该超码是候选码。
- 如果一个超码不是候选码,则它的子集也不是候选码。
根据上述步骤,我们可以得到 R 的所有候选码为:
{ABCE}、{ABDE}、{ACDE}、{BCDE}。
(2)判断 ρ={AB,AE,CE,BCD,AC}是否为无损连接?
为了判断 ρ={AB,AE,CE,BCD,AC} 是否为无损连接,我们需要进行以下步骤:
- 计算出 ρ 的闭包 F+。
- 对于 ρ 的每个属性集 X,检查是否存在一个函数依赖 A->B,使得 A 是 X 的子集,但 B 不在 X 中。
- 如果对于所有的 X,都存在这样的函数依赖,则 ρ 是无损连接的。
根据上述步骤,我们可以得到:
F+={ABCE->ABCDE, ABDE->ABCDE, ACDE->ABCDE, BCDE->ABCDE, A->BD, E->BD, D->B, BC->D, DC->A}
对于属性集 AB,存在函数依赖 A->BD,但 B 不在 AB 中,因此 ρ 不是无损连接的。
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