1. 设有关系模式 R<U,F>,其中: U={A,B,C,D,E}, F={A→D,E→D,D→B,BC→D,DC→A} (1)求出 R 的所有候选码。 (2)判断 ρ={AB,AE,CE,BCD,AC}是否为无损连接?
时间: 2024-06-13 08:08:34 浏览: 36
1.
(1)求出 R 的所有候选码。
首先,我们需要找到所有的超码,即包含所有属性的属性集。根据题目中的函数依赖,我们可以得到以下超码:
{ABCDE}、{ABCE}、{ABDE}、{ACDE}、{BCDE}、{ABCDE}。
接下来,我们需要判断哪些超码是候选码。我们可以使用以下步骤来判断:
- 对于每个超码,检查是否可以通过函数依赖推出所有属性。如果可以,则该超码是候选码。
- 如果一个超码不是候选码,则它的子集也不是候选码。
根据上述步骤,我们可以得到 R 的所有候选码为:
{ABCE}、{ABDE}、{ACDE}、{BCDE}。
(2)判断 ρ={AB,AE,CE,BCD,AC}是否为无损连接?
为了判断 ρ={AB,AE,CE,BCD,AC} 是否为无损连接,我们需要进行以下步骤:
- 计算出 ρ 的闭包 F+。
- 对于 ρ 的每个属性集 X,检查是否存在一个函数依赖 A->B,使得 A 是 X 的子集,但 B 不在 X 中。
- 如果对于所有的 X,都存在这样的函数依赖,则 ρ 是无损连接的。
根据上述步骤,我们可以得到:
F+={ABCE->ABCDE, ABDE->ABCDE, ACDE->ABCDE, BCDE->ABCDE, A->BD, E->BD, D->B, BC->D, DC->A}
对于属性集 AB,存在函数依赖 A->BD,但 B 不在 AB 中,因此 ρ 不是无损连接的。
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data() {
return {
books: [
{ id: 1, name: 'book1', date: '2022-01-01' },
{ id: 2, name: 'book2', date: '2022-01-02' },
{ id: 3, name: 'book3', date: '2022-01-03' }
],
id: '',
name: '',
flag: true
}
}
```
然后在 toEdit 方法中,将传入的 id 赋值给 data 中的 id,并且将 flag 设为 true:
```
toEdit(id) {
const book = this.books.find(item => item.id === id)
this.id = book.id
this.name = book.name
this.flag = true
}
```
在模板中,使用 v-model 绑定输入框的值,并且根据 flag 的值控制编号输入框的禁用状态:
```
<label for="id"> 编号: </label>
<input type="text" id="id" v-model='id' :disabled="flag">
<label for="name"> 名称: </label>
<input type="text" id="name" v-model='name'>
<button @click='handle'>提交</button>
```
最后,在 handle 方法中,根据 id 找到对应的书籍并修改其名称,然后将 id 和 name 重置为空,并将 flag 设为 false:
```
handle() {
const book = this.books.find(item => item.id === this.id)
book.name = this.name
this.id = ''
this.name = ''
this.flag = false
}
```
设R为NxN上的二元关系,<a,b>,<c,d>属于NxN,<a,b>R<c,d>= a+d=b+c 证明R为等价关系
要证明R为等价关系,需要证明R满足自反性、对称性和传递性。
自反性:对于任意的<a,b>,<a,b>R<a,b>,因为ad=bc,所以ad=ad,所以自反性成立。
对称性:对于任意的<a,b>和<c,d>,如果<a,b>R<c,d>,即ad=bc,则<c,d>R<a,b>,即cb=da,因此对称性成立。
传递性:对于任意的<a,b>、<c,d>和<e,f>,如果<a,b>R<c,d>且<c,d>R<e,f>,即ad=bc和cf=de,则有adcf=bccf=bde=bdf,因此<a,b>R<e,f>,传递性成立。
综上所述,R为等价关系。