设有属于1NF的关系模式R=（A, B, C, D, E），R上的函数依赖集F={ BC → AD，AD → EB，E →C }。 （1） R是否属于3NF？为什么？ （2） R是否属于BCNF？为什么？

（1）R不一定属于3NF。因为R满足1NF，但不一定满足2NF和3NF的定义。具体来说，如果BC → AD是超键，那么R就不满足2NF，因为BC和AD是两个不同的属性集合，而且BC并不是超键，这意味着R存在部分依赖的情况。如果BC → AD不是超键，那么R就满足2NF，但不一定满足3NF，因为AD → EB和E → C都不是主属性完全依赖于候选键的函数依赖，这意味着R存在传递依赖的情况。

（2）R不属于BCNF。因为BC → AD不是超键，而且AD也不是候选键，这意味着R存在部分依赖的情况。为了满足BCNF的要求，我们需要对R进行分解，使得每个关系模式都满足BCNF。具体来说，我们可以将R分解为两个关系模式：

R1(A, B, C, D)
R2(A, D, E)

在R1中，BC是超键，因此不存在部分依赖的情况，R1满足BCNF。在R2中，AD是候选键，因此不存在部分依赖和传递依赖的情况，R2也满足BCNF。因此，通过这样的分解，我们可以将R转化为满足BCNF的两个关系模式。

相关问题

设有关系模式R（X，Y，Z）上的函数依赖集F=｛Y→Z，XZ→Y｝，则R最高属于（ ）。 A. BCNF B. 2NF C. 3NF D. 4NF

首先，我们需要判断R是否符合2NF，如果不符合，则无法进一步判断是否符合3NF、BCNF或4NF。

R符合2NF的条件是：R中的每一个非主属性完全函数依赖于R中的每一个候选码。在该函数依赖集F中，Y→Z不违反2NF的条件，因为Y是R的候选码之一，因此R符合2NF。

接下来，我们需要检查R是否符合3NF。R符合3NF的条件是：R中的每一个非主属性都不传递函数依赖于R的任何候选码。在该函数依赖集F中，XZ→Y违反了3NF的条件，因为XZ是R的候选码之一，Y是非主属性，且Y依赖于XZ，因此可以通过分解R来达到3NF。

将R分解成R1（X，Z）和R2（Y，Z），其中R1的候选码是XZ，R2的候选码是Y。现在我们需要检查是否满足BCNF或4NF。

R1中不存在任何函数依赖，因此它是平凡的。R2中的函数依赖是Y→Z，这不违反BCNF的条件，因为Y是R2的候选码之一。因此，R符合BCNF。

综上所述，答案是A. BCNF。

设有关系模式R(A,B,C,D,E,F,G,H),其基本函数依赖集为F={A→B, B→C,C→EF, G→H},

请问R是否符合第三范式（3NF）？

首先，我们需要将R转化为不含传递依赖的关系模式。根据F，我们可以得到以下两个关系模式：

R1(A,B) // A→B
R2(B,C,E,F) // B→C, C→EF

R1中只有一个候选键 {A}，因此它已经符合第三范式。

对于R2，我们发现存在传递依赖 C→EF。为了消除这个传递依赖，我们需要将R2分解为以下两个关系模式：

R3(B,C) // B→C
R4(C,E,F) // C→EF

现在，所有的关系模式都不含传递依赖，因此它们都符合第三范式。

综上所述，R符合第三范式。