设有关系模式R（ABC），F＝{A→B，B→A，A→C}，其属于第几范式

根据函数依赖的推导过程可知，关系模式R（ABC）不满足1NF，因为属性A不是原子属性，所以需要分解R为满足1NF的多个关系模式。

分解后的结果为：

R1（A，B）

R2（A，C）

其中，每个关系模式都满足1NF。

接下来，检查分解后的关系模式是否满足2NF。由于每个关系模式的候选键都只包含一个属性，所以它们都满足2NF。

因此，关系模式R（ABC）在分解成R1（A，B）和R2（A，C）后，满足2NF。

相关问题

关系模式R,U=A,B,C,D,E.F， 函数依赖集F=(DC→E，DB3→E,BA→F， ABC→DF, AC→D, DA→F,D→B} (1)求F的最小函数依赖集。 (2)求R的候选码。 (3)R能达到第几范式?

(1) 求F的最小函数依赖集：

首先用 Armstrong 规则计算出所有可能的函数依赖关系：
- DC+ → E
- DB3+ → E
- BA+ → F
- ABC+ → DF
- AC+ → D
- DA+ → F
- D+ → B

接下来使用最小化算法，将上述所有依赖关系转化为最小的依赖关系集合。最终的最小函数依赖集为：
- D → B
- AC → D
- AC → E
- DA → F
- BA → F
- ABC → D
- ABC → F

(2) 求R的候选码：

候选码是指能够唯一标识一条记录的最小属性集合。我们可以通过以下步骤来求解R的候选码：

1. 计算R的闭包，即R+。
2. 对于R中的每个属性集合，判断它是否能唯一标识一条记录。
3. 如果一个属性集合能唯一标识一条记录，则它是R的候选码。

根据步骤1，我们可以计算出R+：
- R+ = R

根据步骤2，我们可以对R中的每个非空属性集合进行判断：
- {C}+ = {C, D, E, F}，不能唯一标识一条记录；
- {S}+ = {S}，能够唯一标识一条记录；
- {D}+ = {B, D, E, F}，不能唯一标识一条记录；
- {E}+ = {E}，能够唯一标识一条记录；
- {F}+ = {F}，能够唯一标识一条记录；
- {C, D}+ = {C, D, E, F}，不能唯一标识一条记录；
- {C, E}+ = {C, D, E, F}，不能唯一标识一条记录；
- {C, F}+ = {C, D, E, F}，不能唯一标识一条记录；
- {D, E}+ = {B, D, E, F}，不能唯一标识一条记录；
- {D, F}+ = {B, D, E, F}，不能唯一标识一条记录；
- {E, F}+ = {E, F}，能够唯一标识一条记录；
- {C, D, E}+ = {C, D, E, F}，不能唯一标识一条记录；
- {C, D, F}+ = {C, D, E, F}，不能唯一标识一条记录；
- {C, E, F}+ = {C, D, E, F}，不能唯一标识一条记录；
- {D, E, F}+ = {B, D, E, F}，不能唯一标识一条记录；
- {C, D, E, F}+ = {C, D, E, F}，能够唯一标识一条记录。

根据步骤3，R的候选码为{S}和{C, D, E, F}。

(3) R能达到第几范式？

根据求得的最小函数依赖集，我们可以发现R不满足第三范式（3NF），因为存在非主属性依赖于主属性的传递依赖。具体来说，AC → E，E 不是 AC 的子集，因此 AC 和 E 不在一个关系中，需要将它们分离成两个关系。

因此，R 可以分解为以下两个关系：
- R1(A, C, D, F)
- R2(C, E)

这样，R 就满足了第三范式（3NF）。

关系模式R,U={A,B,C,D,E,F}， 函数依赖集F=(DC→E，DB→E,BA→F， ABC→DF, AC→D, DA→F,D→B} (1)求F的最小函数依赖集。 (2)求R的候选码。 (3)R能达到第几范式?

(1) 求F的最小函数依赖集：

首先，利用 Armstrong 规则对 F 进行推导，得到以下推论：

- AB → BDF（根据 BA → F 和 ABC → DF 推导）
- AC → BD（根据 AC → D 和 DA → F 推导）
- AD → BDF（根据 DA → F 和 AB → BDF 推导）
- CD → E（给定）

然后，对于每个函数依赖，检查它是否可以被其他函数依赖推导出来。如果不能，那么它就是最小函数依赖集中的一部分。根据这个方法，我们得到最小函数依赖集为：

- CD → E
- AB → F
- AC → D
- AD → B
- D → B

(2) 求 R 的候选码：

一个属性集是关系模式的候选码，当且仅当它满足以下两个条件：

- 它的所有属性都是关系模式的属性。
- 它能够唯一地标识关系模式中的每个元组。

根据这个定义，我们先检查每个单属性是否可以作为候选码。发现没有单属性可以唯一地标识元组，因此我们需要考虑组合属性。对于任意属性集 X，如果 X 能够唯一标识关系模式中的每个元组，那么 X 是候选码。

我们考虑使用以下算法来检查候选码：

- 对于每个属性集 X，检查 X 是否能够唯一标识关系模式中的每个元组。
- 如果是，那么 X 是候选码。

根据算法，我们可以得到候选码为：ABC、ABD、ACD、BCD、ABCD。

(3) 求 R 能达到第几范式：

根据候选码，可以看出 R 不满足第一范式，因为存在部分依赖。候选码 ABCD 可以推导出以下非主属性集：

- ABCD → E
- ABCD → F

因此，R 不满足第二范式。继续检查可以发现 R 也不满足第三范式，因为存在传递依赖。候选码 ABCD 可以推导出以下非主属性集：

- A → F （根据 BA → F 推导）
- B → E （根据 DB → E 推导）
- AC → B （根据 AC → D 和 D → B 推导）

因此，R 的最高范式为第二范式。