已知有关系模式R（U,F）,其中U=ABCDEG,F={AD→E,AC→E,CB→G,BCD→AG,BD→A,AB→G,A→C},试求此关系模式的候选码。

首先，我们需要知道什么是候选码。候选码是指在关系模式中能够唯一确定元组的属性集合。也就是说，如果一个属性集合能够唯一确定一条记录，那么它就是候选码。

根据函数依赖的性质，我们可以得到以下推论：

1. 如果X是超键，那么X的任何一个超集都是超键。

2. 如果X→Y，那么X的任何一个超集都可以推出Y。

3. 如果X是一个候选码，那么X的任何一个真子集都不是候选码。

现在，我们来确定R（U,F）的候选码。

首先，我们需要找到所有的超键。根据F中给出的函数依赖，我们可以得到以下超键：

- ABCDE
- ABCDG
- ABDG
- ACDG
- BCDG

接下来，我们需要检查每个超键是否是候选码。我们可以使用推论3来检查。对于第一个超键ABCDE，它的所有真子集分别为：

- ABCD
- ABCE
- ABDE
- ACDE
- BCDE
- ABC
- ABD
- ABE
- ACD
- ACE
- ADE
- BCD
- BCE
- BDE
- CDE
- AB
- AC
- AD
- AE
- BC
- BD
- BE
- CD
- CE
- DE
- A
- B
- C
- D
- E

我们可以检查每个真子集是否能唯一确定一条记录。如果可以，那么这个真子集就不是候选码。如果不能，那么这个真子集就仍然是候选码。通过检查，我们可以得到ABCDE是候选码。

同样的方法，我们可以检查其余的超键。最终，我们得到的候选码为：

- ABCDE
- ABCDG
- ABDG

这三个属性集合都能够唯一确定一条记录。因此，它们都是候选码。

相关问题

已知有关系模式R（U,F）,其中U=ABCDEG,F={AD→E,AC→E,CB→G,BCD→AG,BD→A,AB→G,A→C},试求此关系模式的候选码

首先，我们需要找到R的超码。我们可以使用Armstrong定理来找到超码。根据Armstrong定理，如果X→Y，则X可以推出XY的任何超集。

我们从F中找到以下依赖关系：

- AD→E
- AC→E
- CB→G
- BCD→AG
- BD→A
- AB→G
- A→C

然后，我们可以使用这些依赖关系来找到超码。我们首先将所有属性添加到超码中，然后逐个删除不必要的属性，直到我们不能再删除任何属性为止。

我们从超码{ABCDEG}开始。

我们可以使用以下规则来删除属性：

- 如果X→Y，则X的任何超集也可以推出Y，因此我们可以从超码中删除Y。
- 如果X不能推出任何属性，我们可以从超码中删除X。

使用这些规则，我们可以将超码缩小到{ABG, BCD, A}。这意味着{ABG, BCD, A}是R的超码，因此{ABG, BCD, A}也是R的候选码。

需要注意的是，{ABG, BCD, A}不是R的唯一候选码。R的其他候选码可能是{ABG, BCD, D}或{ABG, BCD, BD}等。

设有关系模型R(U,F)，其中U={ABCDEG},F={BG→C,BD→E,DG→C,DAG→CB,AG→B,B→D} (1)求出关系模式的候选码? (2)此关系模式最高属于哪级范式？ (3)求此关系的最小函数依赖集FMIN?

这是一道关系数据库设计的题目，我可以为您解答。

(1) 首先，我们需要找出所有的候选码，即能唯一标识每一条记录的属性集合。根据关系模型R(U,F)中给出的函数依赖，我们可以得到以下候选码：

- BD
- AG
- DG

(2) 接下来，我们需要判断该关系模式最高属于哪个范式。根据候选码的数量，我们可以初步判断该关系模式可能属于第二范式（2NF）。接下来，我们需要检查是否存在部分函数依赖。经过分析，我们可以发现存在以下的部分函数依赖：

- DAG → C
- B → D

因此，该关系模式不满足第二范式（2NF）。我们需要进一步检查是否存在传递函数依赖。经过分析，我们可以发现存在以下的传递函数依赖：

- AG → B → D

因此，该关系模式不满足第三范式（3NF）。

(3) 最后，我们需要求出该关系的最小函数依赖集 FMIN。我们可以按照以下步骤进行：

- 将 F 中的冗余依赖去掉，得到 F'={BG→C, BD→E, DG→C, AG→B, B→D}。
- 检查 F' 中是否存在传递依赖。发现 AG→B，B→D，因此 AG→D 是一个传递依赖，需要将其拆分为 AG → B 和 B → D 两个函数依赖。于是得到 FMIN={BG→C, BD→E, DG→C, AG→B, AG→D, B→D}。

综上所述，关系模式R的候选码为BD、AG、DG，最高范式为第一范式（1NF），最小函数依赖集为{BG→C, BD→E, DG→C, AG→B, AG→D, B→D}。