对于R(U,F),U=ABC,F={A→B,B→C},判断下列三组分解的保连接性。1.R1{AB,AC} 2.R2{AB,BC} 3.R3{AC,BC}
时间: 2023-11-01 12:25:51 浏览: 45
我明白了,您的问题是要求判断下列三组分解的保连接性:
1. R1{AB,AC}
2. R2{AB,BC}
3. R3{AC,BC}
对于R(U,F),若对于U中的所有属性集X,F的闭包F+中包含X,则称R为保持连接的,也称为具有连接性。
现在我们分别对这三组分解进行验证:
1. R1{AB,AC}:
A+ = {A,B,C}
B+ = {B,C}
C+ = {C}
R1的属性集为{A,B,C},其子集为{A,B}、{A,C}和{B,C},验证它们的闭包是否被F的闭包F+包含:
{A,B}+ = {A,B,C}
{A,C}+ = {A,B,C}
{B,C}+ = {B,C}
由此可知,R1是保持连接的。
2. R2{AB,BC}:
A+ = {A,B,C}
B+ = {B,C}
C+ = {C}
R2的属性集为{A,B,C},其子集为{A,B}、{B,C}和{A,C},验证它们的闭包是否被F的闭包F+包含:
{A,B}+ = {A,B,C}
{B,C}+ = {B,C}
{A,C}+ = {A,B,C}
可以发现,{B,C}+没有包含{A,C},故R2不保持连接。
3. R3{AC,BC}:
A+ = {A,B,C}
B+ = {B,C}
C+ = {C}
R3的属性集为{A,C,B},应该调整为{A,B,C},其子集为{A,B}、{B,C}和{A,C},验证它们的闭包是否被F的闭包F+包含:
{A,B}+ = {A,B,C}
{B,C}+ = {B,C}
{A,C}+ = {A,B,C}
由此可知,R3是保持连接的。
综上所述,分解R的分解{AB,AC}和{AC,BC}是保持连接的,而分解{AB,BC}不是保持连接的。
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