给定关系模式R< U, F >, U = (A, B, C, D, E), F = {AB→C, B→D, C→E, CE→B, AC→B},求R的候选键，判断范式级别，分解成3NF，要求保持函数依赖。

你的问题很专业，让我想一想……

根据关系模式R< U, F >，其中U = (A, B, C, D, E)，F = {AB→C, B→D, C→E, CE→B, AC→B}。

首先，我们要找到R的候选键，可以通过以下步骤来找到：

1. 列出所有可能的超键，即包含U中所有属性的所有子集。

2. 排除掉不满足函数依赖的超键，即对于F中的每个函数依赖X→Y，X必须包含在超键中，否则排除该超键。

3. 排除掉包含其他超键的超键。

按照以上步骤，可以列出所有可能的超键：

- A
- B
- C
- AB
- AC
- BC
- CE
- ABC
- ACE

排除掉不满足函数依赖的超键：

- A
- B
- C
- AB
- AC
- CE
- ABC

排除掉包含其他超键的超键：

- A
- B
- C
- AC
- CE

因此，R的候选键为{A, B, C}。

接下来，我们需要判断R的范式级别。可以通过以下步骤来判断：

1. 对于1NF，检查每个属性是否是原子的。在这个关系中，每个属性都是原子的，因此1NF已满足。

2. 对于2NF，检查是否存在部分依赖。即，是否存在非主属性依赖于候选键的一部分属性。在这个关系中，不存在部分依赖，因此2NF已满足。

3. 对于3NF，检查是否存在传递依赖。即，是否存在非主属性依赖于另一个非主属性。在这个关系中，存在传递依赖C→E，因此不满足3NF。

因此，我们需要将R分解成3NF。根据合成法则，我们可以得到以下关系模式：

R1< ACB >，其中包含属性ACB，函数依赖为{AB→C, AC→B}。

R2< BDC >，其中包含属性BDC，函数依赖为{B→D}。

R3< CEB >，其中包含属性CEB，函数依赖为{CE→B}。

分解后的关系模式满足3NF，同时保持原有的函数依赖。