给定关系模式R<U,F>,U={A,B,C,D,E,G},F={AB→C,BC→AD,D→E,CG→B},试分析AB→D、D→A是否为F逻辑蕴涵。

首先，我们需要知道什么是 F 逻辑蕴涵。在关系模式 R<U,F> 中，如果一个或多个函数依赖可以被其他函数依赖推导出来，则这个函数依赖就被称为 F 逻辑蕴涵。

对于 AB→D，我们需要检查 AB 是否能推导出 D。根据 F 中的 AB→C 和 CG→B，我们可以得到 ABG→C 和 CG→B，进而推导出 ABGC→D。因此，AB→D 不是 F 逻辑蕴涵。

对于 D→A，我们需要检查 D 是否能推导出 A。根据 F 中的 BC→AD 和 D→E，我们可以得到 BC→AE 和 D→E，进而推导出 BCDE→A。因此，D→A 不是 F 逻辑蕴涵。

综上所述，AB→D、D→A 都不是 F 逻辑蕴涵。

相关问题

7、设关系模式R(U ,F)，属性集U={A,B,C,D,E,G}，函数依赖集F={A→BC,C→D,A→D,E→G}，求R的所有候选键。 AC、AE、AD、AB。

根据给定的关系模式R和函数依赖集F，求R的所有候选键的步骤如下：

1. 首先，我们需要找到R的超键。超键是能够唯一标识关系中的每个元组的属性集合。我们可以通过计算闭包来找到超键。

2. 计算闭包的方法是，从给定的属性集合开始，逐步添加能够通过函数依赖推导出的属性，直到不能再添加为止。

3. 对于每个属性集合，我们计算其闭包，并检查是否包含了关系模式R的所有属性。如果是，则该属性集合是一个超键。

根据上述步骤，我们可以计算R的所有候选键如下：

1. 对于属性集合AC：
- 闭包为AC，因为AC→D，D是R的属性。
- 闭包包含了R的所有属性，所以AC是一个候选键。

2. 对于属性集合AE：
- 闭包为AEG，因为A→BC，BC→D，D→EG，E→G，AEG包含了R的所有属性。
- 闭包包含了R的所有属性，所以AE是一个候选键。

3. 对于属性集合AD：
- 闭包为AD，因为A→BC，BC→D，D是R的属性。
- 闭包包含了R的所有属性，所以AD是一个候选键。

4. 对于属性集合AB：
- 闭包为ABC，因为AB→C，C是R的属性。
- 闭包包含了R的所有属性，所以AB是一个候选键。

所以，R的所有候选键为AC、AE、AD和AB。