给定关系模式R<U,F>,U={A,B,C,D,E,G},F={AB→C,BC→AD,D→E,CG→B},试分析AB→D、D→A是否为F逻辑蕴涵。

首先，我们需要知道什么是 F 逻辑蕴涵。在关系模式 R<U,F> 中，如果一个或多个函数依赖可以被其他函数依赖推导出来，则这个函数依赖就被称为 F 逻辑蕴涵。

对于 AB→D，我们需要检查 AB 是否能推导出 D。根据 F 中的 AB→C 和 CG→B，我们可以得到 ABG→C 和 CG→B，进而推导出 ABGC→D。因此，AB→D 不是 F 逻辑蕴涵。

对于 D→A，我们需要检查 D 是否能推导出 A。根据 F 中的 BC→AD 和 D→E，我们可以得到 BC→AE 和 D→E，进而推导出 BCDE→A。因此，D→A 不是 F 逻辑蕴涵。

综上所述，AB→D、D→A 都不是 F 逻辑蕴涵。

相关问题

给定关系模式R< U, F >, U = (A, B, C, D, E), F = {AB→C, B→D, C→E, CE→B, AC→B},求R的候选键，判断范式级别，分解成3NF，要求保持函数依赖。

根据关系模式R< U, F >中的函数依赖，可以得到以下的关系模式：

R1 (A, B, C)
R2 (B, D)
R3 (C, E)

现在我们来确定R< U, F >的候选键。以候选键为目标，我们依次尝试去掉每个属性，来判断其他属性能否唯一确定关系。

首先尝试去掉A，得到R_AB = (B, C)，可以看出BC不能唯一确定关系，因为BC存在相同的函数依赖，因此B是关系R< U, F >的一部分候选键。

将B加入到R_CEB = (C, E, B)中，可以看出CEB可以唯一确定关系，因此CEB是关系R< U, F >的另一个候选键。

因此，关系模式R< U, F >的候选键是{B, C, E}。

接下来，我们来判断范式级别。对于关系模式R< U, F >，F中的所有函数依赖都是完全函数依赖，因此R< U, F >已经符合第三范式（3NF）。

最后，我们进行分解，以满足3NF的要求且不丢失任何信息。因为R< U, F >已经符合3NF，所以我们不需要做任何分解。

给定关系模式R< U, F >, U = (A, B, C, D, E), F = {ABC, BD, CE, CEB, ACB},求R的候选键，判断范式级别，分解成3NF，要求保持函数依赖。

Hi，我理解你的要求了。对于关系模式R< U, F >，U = (A, B, C, D, E)，F = {ABC, BD, CE, CEB, ACB}，其候选键为AC、CE，因为它们可以唯一地确定关系R中的每一条记录。判断范式级别时，我们可以使用Armstrong规则。首先，判断R是否满足第一范式，即U中所有属性都是不可分的原子属性，这里R已经满足了。其次，通过检查F是否满足第二范式来判断R是否满足第二范式，因为所有的非主属性都必须完全依赖于候选键。这里R也满足第二范式。最后，判断R是否满足第三范式，即不存在非主属性依赖于其他非主属性。这里R不满足第三范式，因为CE→B，B不完全依赖于候选键。为了将R分解成3NF，在保持函数依赖的基础上，我们可以推导出以下分解：

R1< A, B, C >
F1 = {AB → C, AC → B}

R2< B, D >
F2 = {B → D}

R3< C, E >
F3 = {C → E}

R4< C, B >
F4 = {CE → B}

这里，我们将R分解成了R1、R2、R3和R4四个关系，每个关系都满足3NF，而且可以通过Join操作重新获得原始的关系R。希望这个答案能够帮到你。