在关系模式R（ABC）中函数依赖集F={AB→C，BC→A｝，则 R最高达到（ ）。 A 1NF 2NF C ЗNF BCNF

根据函数依赖集F，可以得出如下的依赖关系图：

+---+     +---+
| A |-----| C |
+---+     +---+
  ^         |
  |         v
+---+     +---+
| B |-----| A |
+---+     +---+

可以发现，R中存在非主属性C依赖于码AB，而BC依赖于码A，因此R不符合2NF。进一步分解可以得到：

R1(AB, C)
R2(BC, A)

此时，R1和R2都符合2NF，因此R符合BCNF。答案为BCNF。

相关问题

给定关系模式R< U, F >, U = (A, B, C, D, E), F = {ABC, BD, CE, CEB, ACB},求R的候选键，判断范式级别，分解成3NF，要求保持函数依赖。

您好，感谢您的提问。根据您给出的关系模式R< U, F >，可以进行如下的分析：

1. 求R的候选键

候选键是指可以唯一确定一条记录的属性集合。为了求出R的候选键，我们需要先检查U中的每个属性是否能够唯一标识每个记录，如果不能，则需要找到能够唯一标识记录的属性集合。

根据给定的函数依赖F，我们可以得到以下推导：

- AB → C
- B → D
- C → E
- AC → B

由此可以得到以下属性集合：

- AB
- AC
- BC
- BD
- CD
- CE
- ABC
- ACD

其中，ABC 和 ACD 不是候选键，因为它们都包含了其他属性。而 AC 和 CD 也不是候选键，因为它们都无法唯一标识记录。因此，候选键为 AB、BC 和 BD。

2. 判断范式级别

为了判断R的范式级别，我们需要检查每个非平凡函数依赖的前提是否都是候选键。如果不是，则说明它不符合对应的范式，需要进行分解。

根据给定的函数依赖F，我们可以得到以下非平凡函数依赖：

- AB → C
- C → E
- CE → B
- AC → B

其中，所有的前提都是候选键，因此 R 属于 BCNF（巴斯-科德范式）。

3. 分解成3NF

由于 R 已经符合 BCNF，所以不需要进行分解。

总结一下，R的候选键为 AB、BC 和 BD，范式级别为 BCNF。

逻辑函数F(ABCD)=(AB'+A'B)C'+(AB'+A'B)'C,与逻辑函数G(ABCD)=(AB+BC+AC)'(A+B+C)是否相等

我们可以通过化简两个逻辑函数来判断它们是否相等。先来看F(ABCD)的化简过程：

F(ABCD) = (AB'+A'B)C'+(AB'+A'B)'C
= (AB'+A'B)C'+(A+B)(A'+B')C （德摩根定理）
= (AB'C'+A'BC')+(A'C+BC') （分配律）
= A'C+BC'+AB'C'+A'BC' （合并同类项）
= A'C+BC'(1+A')+A'B(C'+C) （分配律）
= A'C+BC'+A'B （1+A'=1，C'+C=1）

接着，我们来看G(ABCD)的化简过程：

G(ABCD) = (AB+BC+AC)'(A+B+C)
= (AB)'(BC)'(AC)'(A+B+C) （德摩根定理）
= (A'+B')(B'+C')(A'+C')(A+B+C) （德摩根定理）
= A'B'C'+A'BC'+AB'C'+ABC'+A'BC+A'C'B+ABC （分配律）
= A'B'C'+A'BC'+AB'C'+ABC'+(A'BC+A'CB+ABC) （合并同类项）
= A'B'C'+A'BC'+AB'C'+ABC'+(A'+B'+C')(AB+C'A+BC) （分配律）
= A'B'C'+A'BC'+AB'C'+ABC'+AB'C'+A'C'B'+B'C'A' （分配律）
= A'B'C'+A'BC'+AB'C'+ABC'+A'C'B'+B'C'A' （合并同类项）

从上述化简过程可知，F(ABCD)和G(ABCD)的化简结果并不相等，因此它们不相等。