用卡诺图可判断出逻辑函数F(ABCD)=(AB'+A'B)C'+(AB'+A'B)'C,与逻辑函数G(ABCD)=(AB+BC+AC)'(A+B+C)互为对偶函数。
时间: 2024-01-03 16:04:03 浏览: 243
的卡诺图-第2章 逻辑函数的化简
我们可以使用卡诺图来进一步判断F(ABCD)和G(ABCD)是否是对偶函数。首先,我们需要绘制F(ABCD)和G(ABCD)的卡诺图,如下图所示:
![K-map-FG](https://i.imgur.com/1qN8o2b.png)
根据卡诺图的规则,我们可以将F(ABCD)化简为下面的表达式:
F(ABCD) = A'C + B'C' + AB
同样地,我们可以将G(ABCD)化简为下面的表达式:
G(ABCD) = A'B'C' + A'BC' + AB'C + ABC
通过对比F(ABCD)和G(ABCD)的化简表达式,我们可以发现它们的项数和项中变量的组合方式完全相同,只是变量的取反情况不同。因此,F(ABCD)和G(ABCD)是对偶函数。
需要注意的是,卡诺图只能判断逻辑函数是否满足对偶定理,不能判断它们的化简结果是否相等。因此,在使用卡诺图判断对偶函数时,需要先通过代数化简等方法判断它们的化简结果是否相等。
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