设有关系模式R（A,B,C,D），F={B→D，AB→C} 求解以下问题 1.所有候选码 2.主属性是哪些列，非主属性是哪些列 3.判断最高范式

1. 所有候选码：

首先根据函数依赖B→D，我们可以得到B是候选码，因为B既能唯一标识一条记录，又满足所有的函数依赖。

2. 主属性和非主属性：

根据候选码B，我们可以将R分解为R1(B,D)和R2(A,B,C)，其中R1中的属性都是主属性，R2中的属性都是非主属性。

3. 最高范式：

通过分解后，我们发现所有的关系都已经满足第三范式，因此最高范式为3NF。

相关问题

设关系模式R=(U,F),U={ABCDE},F={AB→CD, E→D, D→E, AE→BC, B→E}，求所有候选码

我们可以使用 Armstrong 推导规则来求解候选码：

1. 对于任意X ⊆ U，如果Y ⊆ U，有X → Y ∈ F，则有X → Z ∈ F，其中Z ⊆ Y。

2. 对于任意X ⊆ U，如果X → Y ∈ F，Y → Z ∈ F，则有X → Z ∈ F。

3. 对于任意X ⊆ U，如果X → YZ ∈ F，则X → Y ∈ F 或 X → Z ∈ F。

根据第一条规则，我们可以得到以下函数依赖：

- AB → CD
- E → D
- D → E
- AE → BC
- B → E

根据第二条规则，我们可以推导出以下函数依赖：

- AB → CDE
- AE → BCDE
- B → DE

根据第三条规则，我们可以推导出以下函数依赖：

- AB → C
- AB → D
- AB → E
- AE → B
- AE → C
- AE → D
- AE → E
- B → D
- B → E

现在我们可以开始找出关系R的所有候选码：

首先，我们可以确定A、B和E是关系R的超键（超级键），因为它们的闭包包含了整个关系。

然后，我们可以考虑从关系R的超键中逐个去掉属性，看看剩下的属性是否仍然能够唯一标识元组。如果能够，那么这些属性就是候选码。

首先，我们考虑去掉A。根据AB → CDE和AE → BCDE，我们可以得到：

- AB+ = ABCDE
- AE+ = ABCDE

因此，AB和AE不是候选码。

接下来，我们考虑去掉B。根据AB → CDE、AE → BCDE和B → DE，我们可以得到：

- AB+ = ABCDE
- AE+ = ABCDE
- B+ = BDE

因此，B不是候选码。

最后，我们考虑去掉E。根据E → D和D → E，我们可以得到：

- E+ = E
- D+ = DE

因此，E不是候选码。

因此，关系R的所有候选码为：CD和BCD。

设有关系模式R（A，B，C，D，E），F是R上成立的函数依赖集，F={AB→C，CD→A，AE→BC}：(1)求R的所有候选码，并说明理由（用求函数闭包的方法求解）。(2)试问R达到第几范式，并说明理由。

您好，感谢您的提问。以下是对您问题的回答：

根据您提供的函数依赖集 F，我们可以得到以下的函数闭包集合：

- A+ = ACD （根据 CD→A 推出）
- B+ = BECDA （根据 AE→BC 推出）
- C+ = C （根据 AB→C 无法推出其他属性）
- D+ = D （同理 C+）
- E+ = BECDA （同理 B+）

根据候选码的定义，如果某个属性集合能够唯一决定关系模式 R 中所有属性，那么这个属性集合就是 R 的候选码。根据函数依赖集 F 的定义，我们可以得出以下结论：

- AB 是 R 的候选码。因为，从 AB 中可以推出 C，而从 AC、BC 中均无法推出所有属性（即 A、B、C、D、E）。
- CD 也是 R 的候选码。因为，CD 可以决定 A，而从 AC、BC 中均无法推出所有属性。
- AE 不是 R 的候选码。因为，从 AE 中可以推出 BC，但是 BC 无法决定 D。

因此，R 的所有候选码为 AB 和 CD。

根据范式的定义，如果一个关系模式满足某一范式的所有要求，但不满足比这一范式更高级的任何范式的要求，那么这个关系模式就达到了这一范式。根据候选码和函数依赖集 F，我们可以得出以下结论：

- AB → C 违反了第二范式（2NF）。因为 C 不完全依赖于 AB，而是部分依赖于 AB。解决方法是将 R 分解成 R1（ABD）和 R2（ABC），其中 R1 中包含了函数依赖集 {CD→A}，R2 中包含了函数依赖集 {AB→C}。
- CD → A 和 AE → BC 均满足第三范式（3NF）和 Boyce-Codd 范式（BCNF）。因为它们的决定因素均为候选码。

因此，R 的范式为 BCNF。

希望以上回答能够解决您的问题，如有疑问请随时追问。