给定关系模式r(R)=r(A, B, C, D, E),函数依赖集F={A→B, BC→E, ED→A},找出r(R)的所有候选码。
时间: 2024-06-14 22:04:21 浏览: 36
给定的关系模式R(R) = r(A, B, C, D, E)及其函数依赖集F={A → B, BC → E, ED → A},我们可以通过以下步骤来找出所有的候选码:
1. 首先,根据函数依赖集F中的信息,我们可以得出以下依赖关系:
* A → B
* BC → E
* E → D
* A 和 E 没有直接的函数依赖关系
2. 根据第一条依赖关系A → B,可以确定A和B之间存在非空关系,所以A和B可以作为一个候选码。
3. 根据第二条依赖关系BC → E,我们可以将E与BC之间的非空关系联系起来,从而得出BC和E之间存在非空关系。因此,BC和E可以作为一个候选码。
4. 根据第三条依赖关系E → D,我们可以将D与E之间的非空关系联系起来,从而得出D和E之间存在非空关系。但是,由于D和C之间没有直接的函数依赖关系,所以C不能作为候选码。
综上所述,根据给定的函数依赖集和关系模式,我们可以得出以下候选码:A、B、BC和E。其中,A和BC组成的候选码是冗余的,因为BC已经作为另一个候选码出现。因此,唯一的候选码是BCE。
请注意,这只是一种可能的解决方案,具体的候选码可能会因数据集的不同而有所变化。
相关问题
设关系模式R(A,B,C,D,E)上函数依赖集为F,且F={A→BC,CD→E,B→D,E→A},试求Fm。
根据给定的函数依赖集F={A→BC,CD→E,B→D,E→A},我们需要求F的最小等价依赖集Fm。
首先,我们需要使用Armstrong's Axioms来推导出F的闭包。Armstrong's Axioms包括反射律、增广律和传递律。
根据反射律,我们可以添加A→A到F中。根据增广律,我们可以添加A→BCD到F中。根据传递律,我们可以添加CD→BC到F中。
现在,我们可以使用这些规则来计算F的闭包。以下是计算过程:
1. 根据A→BC,我们可以添加A→B到F中。
2. 根据A→BC,我们可以添加A→C到F中。
3. 根据CD→E,我们可以添加CD→A到F中。
4. 根据CD→E,我们可以添加CD→B到F中。
5. 根据CD→E,我们可以添加CD→C到F中。
6. 根据B→D,我们可以添加B→BD到F中。
7. 根据B→D,我们可以添加B→D到F中。
8. 根据E→A,我们可以添加E→AB到F中。
9. 根据E→A,我们可以添加E→AC到F中。
现在,我们需要删除F中的多余依赖。我们可以使用以下步骤来删除多余依赖:
1. 对于每个函数依赖X→Y,检查是否存在一个Z,使得Z→X。如果存在,那么X→Y是多余的。
- 根据B→D,我们可以删除B→D。
- 根据E→A,我们可以删除E→A。
因此,Fm={A→B,A→C,CD→A,CD→B,CD→C,B→BD,E→AB,E→AC}。
关系模式R(U,F),其中U={A,B,C,D,E,F},F={BF→C,BD→E,DF→C,ADF→BC,AF→B,B→D}最小函数依赖集
根据给定的关系模式R(U,F)和函数依赖集F={BF→C,BD→E,DF→C,ADF→BC,AF→B,B→D},最小函数依赖集可以通过以下步骤来确定:
1. 首先,找到所有的冗余依赖关系。冗余依赖关系是指可以通过其他依赖关系推导出来的依赖关系。
2. 对于每个依赖关系,检查是否存在其他依赖关系可以推导出它。如果存在,则将其标记为冗余依赖关系。
3. 删除所有的冗余依赖关系,得到最小函数依赖集。
根据给定的函数依赖集F={BF→C,BD→E,DF→C,ADF→BC,AF→B,B→D},最小函数依赖集为:
BF→C
BD→E
DF→C
ADF→BC
AF→B
B→D
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