设关系模式R(ABCDE)上FD集为F,并且F={A→B,B→AD,AD→CE, B→C ,DE→A}。求最小函数依赖集。
时间: 2024-05-30 10:12:11 浏览: 21
首先,我们找到R的超键,也就是能够唯一确定关系R中元组的属性集。根据FD集F,可得超键为ABCDE。
接下来,我们使用Armstrong算法求出R的最小函数依赖集:
1. 求出F的自反闭包F+:
F+ = {A→B, B→A, B→AD, AD→CE, A→C, D→A, D→B, D→C, E→A, E→B, E→C, E→D, AB→C, AB→D, AB→E, AC→B, AC→D, AC→E, BC→A, BC→D, BC→E, BD→A, BD→C, BD→E, CD→A, CD→B, CD→E}
2. 对于F+中的每个函数依赖X→Y,逐一判断是否是冗余的。
- 对于X的每个子集X',若X'→Y也在F+中,则X→Y是冗余的。
通过这个步骤,我们可以得到最小函数依赖集为{A→B, B→AD, AD→CE, B→C, DE→A}。
相关问题
有关系模式R(ABCDE), F={A→BC,CD→E,B→DE→A}的范式级别
该关系模式 R(ABCDE), F={A→BC,CD→E,B→DE→A} 的范式级别为 2NF。
首先,A 是 R 的一个属性,而 A→BC,因此 B 和 C 只与 A 有关,可以单独作为一个表,即得到关系模式 R1(ABC)。
然后,CD→E,而 C 和 D 只与 CD 有关,可以单独作为一个表,即得到关系模式 R2(CDE)。
最后,对于 B→DE→A,可以将 B 和 E 作为一个表,即得到关系模式 R3(BEA)。但需要注意的是,这个依赖中的 DE 不满足 2NF 的要求,因此需要将其拆分为 D 和 E 两个关系模式,即得到关系模式 R4(DE)。
综上所述,可以得到分解后的关系模式为 R1(ABC)、R2(CDE)、R3(BEA) 和 R4(DE),其中 R1、R2 和 R4 都符合 2NF 的要求,因此整个关系模式 R 也符合 2NF 的要求。
已知关系模式R<U, F>,其中U = ABCDE,F = {AB→C, CD→E, AC→B, CE→D},求 (AB)F+。
首先,(AB)F+ 表示在 F 关系中,所有可以由属性集合 {A, B} 推导出的属性的集合。因此,我们需要找到所有满足这个条件的属性。
首先根据 F 中的关系推导出新的关系,具体步骤如下:
- AB→C,将 C 加入 F+;
- CD→E,将 E 加入 F+;
- AC→B,将 B 加入 F+;
- CE→D,将 D 加入 F+。
现在 F+={ABCDCE}。
接下来,我们考虑从 F+ 中选出所有可以由属性集合 {A, B} 推导出的属性的集合。可以通过以下步骤实现:
- 找到 F+ 中所有包含 A 和 B 的属性集合,即 {AB}, {ABCD}, {ABCE};
- 对于每个包含 A 和 B 的属性集合,将其右侧的属性加入结果集合中;
- 最终的结果集合为 {C, D, E}。
因此,(AB)F+ = {C, D, E}。
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