设关系模式R(ABCDE)上FD集为F，并且F=｛A→B，B→AD，AD→CE, B→C ,DE→A｝。求最小函数依赖集。

首先，我们找到R的超键，也就是能够唯一确定关系R中元组的属性集。根据FD集F，可得超键为ABCDE。

接下来，我们使用Armstrong算法求出R的最小函数依赖集：

1. 求出F的自反闭包F+：

F+ = {A→B, B→A, B→AD, AD→CE, A→C, D→A, D→B, D→C, E→A, E→B, E→C, E→D, AB→C, AB→D, AB→E, AC→B, AC→D, AC→E, BC→A, BC→D, BC→E, BD→A, BD→C, BD→E, CD→A, CD→B, CD→E}

2. 对于F+中的每个函数依赖X→Y，逐一判断是否是冗余的。

- 对于X的每个子集X'，若X'→Y也在F+中，则X→Y是冗余的。

通过这个步骤，我们可以得到最小函数依赖集为{A→B, B→AD, AD→CE, B→C, DE→A}。

相关问题

有关系模式R(ABCDE), F={A→BC,CD→E,B→DE→A}的范式级别

该关系模式 R(ABCDE), F={A→BC,CD→E,B→DE→A} 的范式级别为 2NF。

首先，A 是 R 的一个属性，而 A→BC，因此 B 和 C 只与 A 有关，可以单独作为一个表，即得到关系模式 R1(ABC)。

然后，CD→E，而 C 和 D 只与 CD 有关，可以单独作为一个表，即得到关系模式 R2(CDE)。

最后，对于 B→DE→A，可以将 B 和 E 作为一个表，即得到关系模式 R3(BEA)。但需要注意的是，这个依赖中的 DE 不满足 2NF 的要求，因此需要将其拆分为 D 和 E 两个关系模式，即得到关系模式 R4(DE)。

综上所述，可以得到分解后的关系模式为 R1(ABC)、R2(CDE)、R3(BEA) 和 R4(DE)，其中 R1、R2 和 R4 都符合 2NF 的要求，因此整个关系模式 R 也符合 2NF 的要求。

关系模式R（U,F），U=ABCDE,F={A→C,B→C,C→D，DE→C,CE→A}，判断R{R1（A，D），R2（A，B），R3（B，E），R4（C，D，E），R5（A，E）}是否保连接

根据R中的函数依赖关系和给定的关系模式R（U,F），可以通过使用合成法来判断R{R1（A，D），R2（A，B），R3（B，E），R4（C，D，E），R5（A，E）}是否保连接。具体步骤如下：

1.先用给定的函数依赖关系F计算出R中的所有可能的函数依赖关系。

2.将这些函数依赖关系合并成一个包含所有函数依赖关系的集合G。

3.用G来测试R{R1（A，D），R2（A，B），R3（B，E），R4（C，D，E），R5（A，E）}是否保连接。如果在G中可以推导出R{R1（A，D），R2（A，B），R3（B，E），R4（C，D，E），R5（A，E）}中每个属性的所有值，则R{R1（A，D），R2（A，B），R3（B，E），R4（C，D，E），R5（A，E）}是保连接的。

根据这个算法，我们可以得到R{R1（A，D），R2（A，B），R3（B，E），R4（C，D，E），R5（A，E）}是保连接的。