设关系模式R(ABCDE)上的函数依赖集F=(A一BCBCD一E.B一D.A-D.E-A}。 -((ABD).(ACE)是关系模式R的一个分解,判定分解p是否具有无损连接性和保持函数依赖性,并分析分解后的各关系模式最高属于几范式
时间: 2024-03-31 14:36:14 浏览: 34
首先,我们来判断分解p是否具有无损连接性。无损连接性要求对于关系模式R的任意实例r,通过连接分解后的关系模式能够得到与R中相同的实例。
我们可以通过以下步骤来判断:
1. 计算原关系模式R的闭包F+,包括原函数依赖集F中的所有函数依赖和推导出的其他函数依赖。
F+ = { A → BCD, B → D, A → D, E → A }
2. 对于每个分解关系模式,计算其闭包,包括该关系模式中的所有属性和其他关系模式中的属性。
R1 (ABD): ABDA+ = { A → BCD, B → D, A → D }
R2 (ACE): ACEA+ = { A → BCD, E → A }
3. 判断原关系模式R的闭包F+是否能够通过连接分解后的关系模式的闭包得到。即,F+是否包含每个关系模式的闭包中的所有属性。
ABDA+ 包含于 F+,ACEA+ 包含于 F+。
因此,分解p具有无损连接性。
接下来,我们来判断分解p是否保持函数依赖性。保持函数依赖性要求对于函数依赖集F中的每个函数依赖,如果其左侧属性全部包含在一个关系模式中,则该函数依赖在该关系模式中依然成立。
我们可以通过以下步骤来判断:
1. 对于F中的每个函数依赖,判断其左侧属性是否全部包含在一个关系模式中。
A → BCD: 左侧属性 A 包含于 R1 (ABD)
B → D: 左侧属性 B 包含于 R1 (ABD)
A → D: 左侧属性 A 包含于 R1 (ABD)
E → A: 左侧属性 E 包含于 R2 (ACE)
因此,分解p保持函数依赖性。
最后,我们来分析分解后的各关系模式最高属于几范式。根据关系模式的设计原则,我们希望将关系模式设计为符合第三范式的状态。
R1 (ABD) 中只包含属性 A、B 和 D,不存在非主属性依赖主属性的情况,因此符合第二范式,也符合第三范式。
R2 (ACE) 中只包含属性 A、C 和 E,不存在非主属性依赖主属性的情况,因此符合第二范式,也符合第三范式。
因此,分解p中的关系模式都符合第三范式。