已知关系模式R<U, F>，其中U = ABCDE，F = {AB→C, CD→E, AC→B, CE→D}，求 (AB)F+。

首先，(AB)F+ 表示在 F 关系中，所有可以由属性集合 {A, B} 推导出的属性的集合。因此，我们需要找到所有满足这个条件的属性。

首先根据 F 中的关系推导出新的关系，具体步骤如下：

- AB→C，将 C 加入 F+；
- CD→E，将 E 加入 F+；
- AC→B，将 B 加入 F+；
- CE→D，将 D 加入 F+。

现在 F+={ABCDCE}。

接下来，我们考虑从 F+ 中选出所有可以由属性集合 {A, B} 推导出的属性的集合。可以通过以下步骤实现：

- 找到 F+ 中所有包含 A 和 B 的属性集合，即 {AB}, {ABCD}, {ABCE}；
- 对于每个包含 A 和 B 的属性集合，将其右侧的属性加入结果集合中；
- 最终的结果集合为 {C, D, E}。

因此，(AB)F+ = {C, D, E}。

相关问题

已知有关系模式R（U,F）,其中U=ABCDEG,F={AD→E,AC→E,CB→G,BCD→AG,BD→A,AB→G,A→C},试求此关系模式的候选码。

首先，我们需要知道什么是候选码。候选码是指在关系模式中能够唯一确定元组的属性集合。也就是说，如果一个属性集合能够唯一确定一条记录，那么它就是候选码。

根据函数依赖的性质，我们可以得到以下推论：

1. 如果X是超键，那么X的任何一个超集都是超键。

2. 如果X→Y，那么X的任何一个超集都可以推出Y。

3. 如果X是一个候选码，那么X的任何一个真子集都不是候选码。

现在，我们来确定R（U,F）的候选码。

首先，我们需要找到所有的超键。根据F中给出的函数依赖，我们可以得到以下超键：

- ABCDE
- ABCDG
- ABDG
- ACDG
- BCDG

接下来，我们需要检查每个超键是否是候选码。我们可以使用推论3来检查。对于第一个超键ABCDE，它的所有真子集分别为：

- ABCD
- ABCE
- ABDE
- ACDE
- BCDE
- ABC
- ABD
- ABE
- ACD
- ACE
- ADE
- BCD
- BCE
- BDE
- CDE
- AB
- AC
- AD
- AE
- BC
- BD
- BE
- CD
- CE
- DE
- A
- B
- C
- D
- E

我们可以检查每个真子集是否能唯一确定一条记录。如果可以，那么这个真子集就不是候选码。如果不能，那么这个真子集就仍然是候选码。通过检查，我们可以得到ABCDE是候选码。

同样的方法，我们可以检查其余的超键。最终，我们得到的候选码为：

- ABCDE
- ABCDG
- ABDG

这三个属性集合都能够唯一确定一条记录。因此，它们都是候选码。