1.关系模式R（A，B，C，D，E)，函数依赖F={A→D，E→D，D→B，BC→D，CD→A}。 （1）求R的候选码。 （2）根据函数依赖关系，确定关系模式R属于第几范式。 （3）将R分解为3NF，并保持无损连接性。

1. 求R的候选码：

候选码是指能够唯一确定一条记录的属性集合。通过检查每个属性组合是否都能唯一地标识一条记录来确定候选码。

首先，我们检查A是否是候选码。根据A→D，我们可以得到AD、ABCD和ABCDE都能够唯一确定记录。接着，我们检查E是否是候选码。根据E→D，我们可以得到DE和ABCDE都能够唯一确定记录。最后，我们检查BC是否是候选码。根据D→B和BC→D，我们可以得到BCD和ABCD都能够唯一确定记录。

因此，R的候选码为ABCD、AD、BCD和DE。

2. 根据函数依赖关系，确定关系模式R属于第几范式。

首先，我们检查R是否符合第一范式（1NF）的要求，即所有属性都是原子的。R符合1NF的要求。

然后，我们检查R是否符合第二范式（2NF）的要求，即不存在部分依赖。通过检查函数依赖关系F，我们可以看到CD→A，因此R不符合2NF的要求。

因此，R属于第二范式。

3. 将R分解为3NF，并保持无损连接性。

为了将R分解为3NF，我们需要找到所有不符合3NF的函数依赖关系，并将其移动到新的关系中。在这个例子中，CD→A不符合3NF的要求，因为CD不是R的候选码。

我们可以创建一个新的关系R1，包含CD和A两个属性，并且CD是R1的候选码。然后，我们从R中删除CD和A这两个属性，并将它们添加到R1中。这样，我们得到两个关系：R（A，B，D，E）和R1（C，D，A）。

关系R1的定义是CD→A，因此R1符合第三范式（3NF）的要求。R的候选码仍然是ABCD、AD、BCD和DE。此外，R和R1之间存在函数依赖关系CD→A，因此它们仍然保持无损连接性。

相关问题

关系模式R（A，B，C，D，E），函数依赖F={A→D，E→D，D→B，BC→D，CD→A}。 （1）求R的候选码。 （2）根据函数依赖关系，确定关系模式R属于第几范式。 （3）将R分解为3NF，并保持无损连接性

（1）根据候选码的定义，对于关系模式R，如果一个属性集合X能够唯一确定整个关系模式R，则称X为R的候选码。因此，我们需要找到所有能够唯一确定R的属性集合。

首先，根据函数依赖F，可以得到以下推论：
- A、E和BC都能够唯一确定D；
- D能够唯一确定B和A。

因此，候选码可以为以下任意一个集合：
- {A, E}
- {A, B, C}
- {B, C, D, E}

（2）根据函数依赖关系，可以发现R不属于第一范式，因为存在多个属性值重复的情况。同时，也不属于第二范式，因为存在非主属性对部分主属性的传递依赖。因此，R属于第三范式。

（3）将R分解为3NF，可以采用以下步骤：
- 根据函数依赖F，可以得到以下关系模式：
- R1(A, D)
- R2(D, B)
- R3(B, C, D)
- R4(C, D, A)
- 对于每个关系模式，检查是否存在部分函数依赖或传递函数依赖。如果存在，进行进一步分解。
- 检查分解后的关系模式是否满足无损连接性。如果不满足，进行合并。

经过上述步骤，可以得到满足3NF的关系模式分解：
- R1(A, D)
- R2(B, D)
- R3(C, D, B)
- R4(C, D, A)

已知关系模式R（A，B，C，D，E）及其上的函数依赖集合F＝{A→D， B→C，E→A}，该关系模式的候选关键字是 A.AB B. BE C.CD D. DE

根据候选关键字的定义，它必须满足两个条件：唯一性和最小性。

首先，我们需要找出所有的超键。超键是指可以唯一确定一条记录的属性集合。由于F中已经给出了三个函数依赖，我们可以得到以下三个超键：

- ABE
- ABDE
- BCDE

接下来，我们需要检查这些超键是否是候选关键字。对于一个超键来说，如果它的任意一个真子集不能唯一确定一条记录，那么它就是一个候选关键字。因此，我们可以得到以下结论：

- ABE是候选关键字，因为它没有真子集。
- ABDE不是候选关键字，因为它的子集ABE可以唯一确定一条记录。
- BCDE不是候选关键字，因为它的子集BE可以唯一确定一条记录。

因此，该关系模式的候选关键字是ABE。