已知关系模式R（A，B，C，D，E）及其上的函数依赖集合F＝{A→D， B→C，E→A}，该关系模式的候选关键字是 （ ） A.AB B. BE C.CD D. DE

根据关系模式R（A，B，C，D，E）及其上的函数依赖集合F＝{A→D， B→C，E→A}，我们可以使用 Armstrong 引理来求解候选关键字。

首先，我们需要求出 F+，即 F 的闭包，如下所示：

A → D
B → C
E → A
A → A （自反律）
B → B （自反律）
E → E （自反律）
AB → CD （合并 B → C 和 A → D）
AE → AD （合并 E → A 和 A → D）
BE → BC （合并 B → C 和 E → A）
BE → BD （合并 BE → BC 和 A → D）
BE → BCD （合并 BE → BD 和 AB → CD）

因此，F+ 的结果为 {A, B, C, D}。

由于 F+ 能够推出所有的属性，因此 {A, B, E} 是 R 的候选关键字。

因此，答案是 B. BE。

相关问题

已知关系模式R（A，B，C，D，E）及其上的函数依赖集合F＝{A→D， B→C，E→A}，该关系模式的候选关键字是

根据候选关键字的定义，候选关键字是指能够唯一确定关系模式中的每一条记录的属性或属性集合。

我们可以使用 Armstrong 引理来求解候选关键字。根据 Armstrong 引理，如果一个属性集合 X 能够推出所有其他属性，则 X 是候选关键字。

首先，我们求出 F+，即 F 的闭包，如下所示：

A → D
B → C
E → A
A → A （自反律）
B → B （自反律）
E → E （自反律）
AB → CD （合并 B → C 和 A → D）
AE → AD （合并 E → A 和 A → D）
BE → BC （合并 B → C 和 E → A）
BE → BD （合并 BE → BC 和 A → D）
BE → BCD （合并 BE → BD 和 AB → CD）

因此，F+ 的结果为 {A, B, C, D}。

由于 F+ 能够推出所有的属性，因此 {A, B, E} 是 R 的候选关键字。

已知关系模式R（A，B，C，D，E）及其上的函数依赖集合F＝{A→D， B→C，E→A}，该关系模式的候选关键字是 A.AB B. BE C.CD D. DE

根据候选关键字的定义，它必须满足两个条件：唯一性和最小性。

首先，我们需要找出所有的超键。超键是指可以唯一确定一条记录的属性集合。由于F中已经给出了三个函数依赖，我们可以得到以下三个超键：

- ABE
- ABDE
- BCDE

接下来，我们需要检查这些超键是否是候选关键字。对于一个超键来说，如果它的任意一个真子集不能唯一确定一条记录，那么它就是一个候选关键字。因此，我们可以得到以下结论：

- ABE是候选关键字，因为它没有真子集。
- ABDE不是候选关键字，因为它的子集ABE可以唯一确定一条记录。
- BCDE不是候选关键字，因为它的子集BE可以唯一确定一条记录。

因此，该关系模式的候选关键字是ABE。