关系模式R（U,F），U=ABCDE,F={AB→C,C→D,D→E}，R{R1（A，B，C），R2（C，D），R3（D，E）}分解是否保连接

根据保连接分解的定义，一个关系模式的保连接分解需要满足以下两个条件：
1. 分解后的每个关系模式的并集必须等于原始关系模式。
2. 分解后的每个关系模式都至少保留了一个原始关系模式中的主键。

在这个情况下，关系模式R已经是第三范式，因此它没有非主属性依赖于其他非主属性。由此，它并不需要进行保连接分解。因此，分解R为R1（A，B，C），R2（C，D），R3（D，E）是一种合法的分解，并且保留了原始关系模式的联系。

相关问题

设关系模式R=(U,F),U={ABCDE},F={AB→CD, E→D, D→E, AE→BC, B→E}，求所有候选码

我们可以使用 Armstrong 推导规则来求解候选码：

1. 对于任意X ⊆ U，如果Y ⊆ U，有X → Y ∈ F，则有X → Z ∈ F，其中Z ⊆ Y。

2. 对于任意X ⊆ U，如果X → Y ∈ F，Y → Z ∈ F，则有X → Z ∈ F。

3. 对于任意X ⊆ U，如果X → YZ ∈ F，则X → Y ∈ F 或 X → Z ∈ F。

根据第一条规则，我们可以得到以下函数依赖：

- AB → CD
- E → D
- D → E
- AE → BC
- B → E

根据第二条规则，我们可以推导出以下函数依赖：

- AB → CDE
- AE → BCDE
- B → DE

根据第三条规则，我们可以推导出以下函数依赖：

- AB → C
- AB → D
- AB → E
- AE → B
- AE → C
- AE → D
- AE → E
- B → D
- B → E

现在我们可以开始找出关系R的所有候选码：

首先，我们可以确定A、B和E是关系R的超键（超级键），因为它们的闭包包含了整个关系。

然后，我们可以考虑从关系R的超键中逐个去掉属性，看看剩下的属性是否仍然能够唯一标识元组。如果能够，那么这些属性就是候选码。

首先，我们考虑去掉A。根据AB → CDE和AE → BCDE，我们可以得到：

- AB+ = ABCDE
- AE+ = ABCDE

因此，AB和AE不是候选码。

接下来，我们考虑去掉B。根据AB → CDE、AE → BCDE和B → DE，我们可以得到：

- AB+ = ABCDE
- AE+ = ABCDE
- B+ = BDE

因此，B不是候选码。

最后，我们考虑去掉E。根据E → D和D → E，我们可以得到：

- E+ = E
- D+ = DE

因此，E不是候选码。

因此，关系R的所有候选码为：CD和BCD。

已知关系模式R<U, F>，其中U = ABCDE，F = {AB→C, CD→E, AC→B, CE→D}，求 (AB)F+。

首先，(AB)F+ 表示在 F 关系中，所有可以由属性集合 {A, B} 推导出的属性的集合。因此，我们需要找到所有满足这个条件的属性。

首先根据 F 中的关系推导出新的关系，具体步骤如下：

- AB→C，将 C 加入 F+；
- CD→E，将 E 加入 F+；
- AC→B，将 B 加入 F+；
- CE→D，将 D 加入 F+。

现在 F+={ABCDCE}。

接下来，我们考虑从 F+ 中选出所有可以由属性集合 {A, B} 推导出的属性的集合。可以通过以下步骤实现：

- 找到 F+ 中所有包含 A 和 B 的属性集合，即 {AB}, {ABCD}, {ABCE}；
- 对于每个包含 A 和 B 的属性集合，将其右侧的属性加入结果集合中；
- 最终的结果集合为 {C, D, E}。

因此，(AB)F+ = {C, D, E}。