设关系模式R=(U,F),U={ABCDE},F={AB→CD, E→D, D→E, AE→BC, B→E},求所有候选码
时间: 2023-10-08 21:09:16 浏览: 45
候选码是指能够唯一确定一条记录的属性集合,满足以下两个条件:
1. 属性集合能够唯一确定一条记录;
2. 属性集合是最小超键,即属性集合中的任意一个属性都可以被删除,而依然能够唯一确定一条记录。
首先,我们可以通过函数依赖推导出所有的超键:
- ABCE
- ABDE
- ACDE
- BCDE
- ABCDE
其中,超键ABCE、ABDE、ACDE、BCDE都不是最小超键,因为它们都包含了多余的属性。例如,超键ABCE包含了属性E,而属性E可以通过函数依赖E→D和D→E被推导出来,因此可以删除。同理,ABDE、ACDE、BCDE中也都包含了多余的属性。
最后,我们得到最小超键为{ABC, ABD, ACD, BCD, CDE}。由于每个最小超键都是候选键的候选,因此候选键的集合为{{ABC}, {ABD}, {ACD}, {BCD}, {CDE}}。
相关问题
设关系模式R=(U,F),U={ABCDE},F={AB→C,C→D,BE→A, E→DB},求所有候选码
首先,我们需要确定所有的超码(即包含所有属性的键)。由于U={ABCDE},因此,每个属性都可以作为超码。
接下来,我们需要检查每个超码是否可以被缩小为候选码。对于每个超码,我们可以使用以下步骤来检查其是否是候选码:
1. 对于超码中的每个属性,检查是否可以从其他属性推导出来。如果可以,则超码不是候选码。
2. 如果超码中的每个属性都是必需属性,则它是一个候选码。
根据上述步骤,我们可以得出以下候选码:
- AB
- BC
- BE
- CE
- DE
因此,关系模式R的所有候选码为:AB、BC、BE、CE和DE。
已知关系模式R<U, F>,其中U = ABCDE,F = {AB→C, CD→E, AC→B, CE→D},求 (AB)F+。
首先,(AB)F+ 表示在 F 关系中,所有可以由属性集合 {A, B} 推导出的属性的集合。因此,我们需要找到所有满足这个条件的属性。
首先根据 F 中的关系推导出新的关系,具体步骤如下:
- AB→C,将 C 加入 F+;
- CD→E,将 E 加入 F+;
- AC→B,将 B 加入 F+;
- CE→D,将 D 加入 F+。
现在 F+={ABCDCE}。
接下来,我们考虑从 F+ 中选出所有可以由属性集合 {A, B} 推导出的属性的集合。可以通过以下步骤实现:
- 找到 F+ 中所有包含 A 和 B 的属性集合,即 {AB}, {ABCD}, {ABCE};
- 对于每个包含 A 和 B 的属性集合,将其右侧的属性加入结果集合中;
- 最终的结果集合为 {C, D, E}。
因此,(AB)F+ = {C, D, E}。
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