设函数依赖集F={A→BC B→C A→B AB→C},求最小函数依赖集

为求最小函数依赖集，需要先对给定的函数依赖集进行规范化，即消除冗余依赖和传递依赖。

1. 消除冗余依赖

根据函数依赖的传递性，可以将 A→BC 和 B→C 合并为 A→B，因为 A→B→C，所以 A→C 是冗余的。因此，可以得到新的函数依赖集 F'={A→B AB→C}。

2. 消除传递依赖

因为 AB→C，所以可以将 AB 拆分为 A 和 B，得到 A→C 和 B→C。因此，最小函数依赖集为 F'={A→B A→C B→C}。

答案：最小函数依赖集为 F'={A→B A→C B→C}。

相关问题

7、设关系模式R(U ,F)，属性集U={A,B,C,D,E,G}，函数依赖集F={A→BC,C→D,A→D,E→G}，求R的所有候选键。 AC、AE、AD、AB。

根据给定的关系模式R和函数依赖集F，求R的所有候选键的步骤如下：

1. 首先，我们需要找到R的超键。超键是能够唯一标识关系中的每个元组的属性集合。我们可以通过计算闭包来找到超键。

2. 计算闭包的方法是，从给定的属性集合开始，逐步添加能够通过函数依赖推导出的属性，直到不能再添加为止。

3. 对于每个属性集合，我们计算其闭包，并检查是否包含了关系模式R的所有属性。如果是，则该属性集合是一个超键。

根据上述步骤，我们可以计算R的所有候选键如下：

1. 对于属性集合AC：
- 闭包为AC，因为AC→D，D是R的属性。
- 闭包包含了R的所有属性，所以AC是一个候选键。

2. 对于属性集合AE：
- 闭包为AEG，因为A→BC，BC→D，D→EG，E→G，AEG包含了R的所有属性。
- 闭包包含了R的所有属性，所以AE是一个候选键。

3. 对于属性集合AD：
- 闭包为AD，因为A→BC，BC→D，D是R的属性。
- 闭包包含了R的所有属性，所以AD是一个候选键。

4. 对于属性集合AB：
- 闭包为ABC，因为AB→C，C是R的属性。
- 闭包包含了R的所有属性，所以AB是一个候选键。

所以，R的所有候选键为AC、AE、AD和AB。

有关系 R（A，B，C，D），其函数依赖集为 F={A→B，B→C，AB→D，AB→E， A→DE}，则 F 的最小函数依赖集为 （ ）。

要求 F 的最小函数依赖集，需要先将 F 中的冗余依赖去除，然后再使用 Armstrong 公理进行推导。

首先，根据 F 可以得到以下推导：

- A → B （给定）
- B → C （给定）
- AB → D （给定）
- AB → E （给定）
- A → DE （给定）
- A → BC （合并 1 和 2）
- A → BCDE （合并 3、4 和 5）

然后，使用 Armstrong 公理进行推导，得到以下依赖：

- A → B （给定）
- B → C （给定）
- A → C （推导 6）
- A → D （推导 3 和 5）
- A → E （推导 4 和 5）

因此，F 的最小函数依赖集为：

A → B

B → C

A → C

A → D

A → E

这就是 F 的最小函数依赖集。