关系模式R（A，B，C，D，E，G），最小函数依赖集为Fmin={AB→C, BC→D, D→E, D→G, C→A, BE→C, CG→D, CE→G}。求R的候选键？

首先，我们需要找到R的超码，以便能够确定候选键。超码是指在关系模式R的属性集合中，能够唯一确定关系模式中每一行数据的最小属性集合。

根据题目中给出的Fmin，我们可以得到如下推导：

- AB→C，因此，AC也能够唯一确定关系模式中每一行数据，即AC是超码。
- BC→D，因此，BCD也能够唯一确定关系模式中每一行数据，即BCD是超码。
- D→E，因此，DE也能够唯一确定关系模式中每一行数据，即DE是超码。
- D→G，因此，DG也能够唯一确定关系模式中每一行数据，即DG是超码。
- C→A，因此，CA也能够唯一确定关系模式中每一行数据，即CA是超码。
- BE→C，因此，BEC也能够唯一确定关系模式中每一行数据，即BEC是超码。
- CG→D，因此，CGD也能够唯一确定关系模式中每一行数据，即CGD是超码。
- CE→G，因此，CEG也能够唯一确定关系模式中每一行数据，即CEG是超码。

因此，R的候选键为AC、BCD、DE、DG、CA、BEC、CGD、CEG。

相关问题

关系模式R（U,F），U=ABCDEG,F={B→A,B→D,C→G，C→BE,G→B，E→G}，则计算R的所有键。计算Fmin。判断R是否属于3NF，如果满足则说明原因，否则进行3NF分解

好的，我明白了您的问题。关系模式R（U,F）中，U为属性集合，F为函数依赖集合。

首先，计算R的所有键，即计算U的所有超码。根据定义，超码是满足以下两个条件的最小属性集：

1. 包含U中的所有属性；
2. 不包含任何超键中的任意一个属性。

通过试错法，我们可以得到超键集合{BC, CG, EG}，因为它们都可以唯一地确定R中的任何一个元组。然后，我们需要检查是否还有其他属性可以加入这些超键，使得它们仍然是超码，如果有，则添加该属性。

在本例中，没有其他属性可以加入超码，因此上述超键集合即为R的所有键。

接下来，我们需要计算R的最小函数依赖集合Fmin。Fmin是满足以下两个条件的最小函数依赖集合：

1. 与F等价，即包含F中所有函数依赖的集合；
2. 消去冗余，即Fmin中的每一个函数依赖都不能由其他函数依赖推导出来。

通过使用Armstrong公理推导法，我们可以得出Fmin={B->A, B->D, C->B, C->E, C->G, E->G}。

然后，我们需要判断R是否属于3NF。一般来说，一个关系模式R属于3NF，当且仅当R的所有非平凡函数依赖都是由其候选键决定的。

在本例中，我们已经确定了R的所有键为{BC, CG, EG}，因此可以得到候选键集合CK={BC, CG, EG}。同时，我们可以观察到F中只存在由候选键决定的函数依赖，因此R属于3NF。

综上所述，R的所有键为{BC, CG, EG}，Fmin={B->A, B->D, C->B, C->E, C->G, E->G}，且R属于3NF。不需要进行3NF分解。

关系模式R（U,F），U=ABCD,F={A→B,B→A,B→C,A→C,C→A}，计算Fmin

根据函数依赖推导算法，可以得到以下步骤：

1. 对于关系模式R，先将所有的函数依赖按照右侧只有一个属性的进行分类：

F1 = {A → B, B → A}
F2 = {B → C, A → C, C → A}

2. 对于每个分类的函数依赖，进行消除冗余操作：

对于F1：
A → B，由于B → A，所以可以消除A → B
B → A，由于A → B，所以可以消除B → A
最终得到F1'={}

对于F2:
B → C，无法消除
A → C，无法消除
C → A，可以消除（因为A出现在右侧）
最终得到F2'={B → C, A → C, C → A'}

3. 合并分类后的函数依赖：

Fmin = F1' ∪ F2' = {B → C, A → C, C → A'}

所以，关系模式R（U,F）的Fmin为{B → C, A → C, C → A'}。