设关系模式R(A, B, C, D), F={AB->D, A->B，D->BC, C->B} 1)求最小函数依赖 2)判断关系模式的规范化程度

1) 求最小函数依赖：

对于F中的每个函数依赖，首先将决定因素A和B的组合作为候选键，因为AB->D，所以可以确定AB为候选键。

因为A->B，所以B依赖于候选键AB，但是B也依赖于C（根据D->BC），所以可以得出BD为超键，但是CD不是超键，所以B不是主属性，可以得出最小函数依赖为：

AB->D

A->B

D->C

C->B

2) 判断关系模式的规范化程度：

首先检查R是否符合第一范式，R中所有属性均为原子属性，符合第一范式。

然后检查R是否符合第二范式，因为AB->D，A->B，所以D和B都只依赖于AB，不会存在部分依赖，因此符合第二范式。

检查R是否符合第三范式，因为D->C，C->B，所以存在传递依赖，R不符合第三范式。

因此，R需要进行规范化，可以将其拆分成两个关系模式：

R1(ABD)，包含依赖于候选键AB的属性。

R2(BC)，包含D和C之间的依赖关系。

这两个关系模式均符合第三范式。

相关问题

设关系模式 R(A,B,C,D), F 是R上成立的FD集，F={AB→C,D→B}，ρ={ ACD,BD}，是R上的一个分解，那末分解ρ （ ） A 保持函数依赖集F B 丢失了AB→C C 丢失了D→B D 是否保持FD，由R的当前关系确定

根据分解的定义，如果关系模式R通过某个分解得到了多个关系模式，那么就需要考虑每个关系模式是否能够保持原有的函数依赖和它们之间的关系。对于这个问题，我们需要检查每个关系模式，看它是否能够保持原有的函数依赖集F。

对于关系模式ACD，它包含A、C、D三个属性，而F中只涉及到A、B、C、D四个属性，因此ACD与F没有交集，也就没有函数依赖需要保持。

对于关系模式BD，它包含B、D两个属性，而F中涉及到了AB→C和D→B两个函数依赖，其中AB→C涉及到了B和C两个属性，因此BD中丢失了AB→C这个函数依赖。

因此，根据以上分析，选项B是正确的，选项C和D是错误的。对于选项A，因为ACD中没有涉及到F中的任何函数依赖，所以它既没有保持F，也没有丢失F。对于选项D，因为需要根据R的当前关系来确定，而题目中并没有给出R的当前关系，因此无法确定选项D是否正确。

设关系模式 R(A,B,C,D), F 是R上成立的FD集，F={ AB→C，D→A}, 则R的关键码为

根据函数依赖集 F，可以推导出 AB→C 和 D→A，因此 AB 和 D 都是 R 的超码。但是，AB 和 D 的并集 AD 能唯一地标识关系中的每个元组，因为如果去掉 A 或者 D 中的任何一个属性，都不能保证唯一标识每个元组。因此，AD 是 R 的候选码。同时，AD 是最小的候选码，因为去掉 A 或者 D 中的任何一个属性，都不能保证唯一标识每个元组。因此，R 的关键码为 AD。