设关系模式 R(A,B,C,D), F 是R上成立的FD集,F={AB→C,D→B},ρ={ ACD,BD},是R上的一个分解,那末分解ρ
时间: 2024-04-02 11:33:22 浏览: 76
首先,我们需要检查分解ρ是否是无损分解。无损分解的定义是指,对于关系模式R的任意实例r,分解后的子关系模式的自然连接必须能还原出r。
我们来检查一下:
- 对于分解后的第一个关系模式R1(A,C,D),我们可以通过自然连接ACD来还原出R中的所有属性,因此R1满足无损分解。
- 对于分解后的第二个关系模式R2(B,D),我们可以通过自然连接BD来还原出R中的所有属性,因此R2满足无损分解。
因此,分解ρ是无损分解。
接下来,我们需要检查分解ρ是否是保持函数依赖的。
- 对于函数依赖AB→C,我们可以发现AB都在R1中,因此该函数依赖在R1中成立。
- 对于函数依赖D→B,我们可以发现D和B都在R2中,因此该函数依赖在R2中成立。
因此,分解ρ是保持函数依赖的。
综上所述,分解ρ是R的一个合法分解。
相关问题
设关系模式 R(A,B,C,D), F 是R上成立的FD集,F={AB→C,D→B},ρ={ ACD,BD},是R上的一个分解,那末分解ρ ( ) A 保持函数依赖集F B 丢失了AB→C C 丢失了D→B D 是否保持FD,由R的当前关系确定
B 丢失了 AB→C。在分解过程中,我们将关系模式 R 分解成多个关系模式,使得每个关系模式都可以保持某些函数依赖或多个函数依赖。在这个过程中,我们可能会丢失一些函数依赖,这取决于我们选择的分解方式。在这种情况下,关系模式 {A,C,D} 和 {B,D} 中的函数依赖是满足的。但是,由于关系模式 {B,D} 中没有属性 A 和 C,因此它不能保持函数依赖 AB→C,因此我们会丢失 AB→C。同时,D→B 仍然被保留,因为它可以在关系模式 {B,D} 中满足。
设关系模式 R(A,B,C,D), F 是R上成立的FD集,F={ AB→C,D→A}, 则R的关键码为
根据函数依赖集 F,可以推导出 AB→C 和 D→A,因此 AB 和 D 都是 R 的超码。但是,AB 和 D 的并集 AD 能唯一地标识关系中的每个元组,因为如果去掉 A 或者 D 中的任何一个属性,都不能保证唯一标识每个元组。因此,AD 是 R 的候选码。同时,AD 是最小的候选码,因为去掉 A 或者 D 中的任何一个属性,都不能保证唯一标识每个元组。因此,R 的关键码为 AD。