(A,B,C,D),F是R上成立的FD集,F={AB'C,D'A},则R的关键码为() A AB B AD C BC D BD
时间: 2024-03-15 15:41:57 浏览: 117
根据关系模式 R 上的 FD 集 F={AB'C, D'A},可以得到候选关键字为 AD 和 BD。其中,AD 是候选关键字,因为它可以唯一确定 R 中的每一行数据;而 BD 也是候选关键字,因为根据 AB'C 的函数依赖,可以推导出 B 和 C 的值取决于 BD,而 A 和 D 的值可以通过其他 FD 推导出来,因此 BD 也可以唯一确定 R 中的每一行数据。
因此,R 的关键字为 AD 和 BD。
相关问题
设关系模式 R(A,B,C,D), F 是R上成立的FD集,F={ AB→C,D→A}, 则R的关键码为
根据函数依赖集 F,可以推导出 AB→C 和 D→A,因此 AB 和 D 都是 R 的超码。但是,AB 和 D 的并集 AD 能唯一地标识关系中的每个元组,因为如果去掉 A 或者 D 中的任何一个属性,都不能保证唯一标识每个元组。因此,AD 是 R 的候选码。同时,AD 是最小的候选码,因为去掉 A 或者 D 中的任何一个属性,都不能保证唯一标识每个元组。因此,R 的关键码为 AD。
设关系模式 R(A,B,C,D), F 是R上成立的FD集,F={AB→C,D→B},ρ={ ACD,BD},是R上的一个分解,那末分解ρ
首先,我们需要判断分解ρ是否是R的一个合法分解。一个分解要满足以下两个条件:
1. 所有的关系模式都可以通过连接操作重新得到原始关系模式。
2. 没有信息丢失。
现在,我们来验证分解ρ是否满足这两个条件:
1. 验证关系模式:
- ρ1(ACD):R1(ACD)包含了R中的A、C、D属性。
- ρ2(BD):R2(BD)包含了R中的B、D属性。
因此,连接R1和R2可以得到原始关系模式R(A,B,C,D)。因此,分解ρ满足第一个条件。
2. 验证信息是否丢失:
- ρ1(ACD) ∩ ρ2(BD) = ∅,因此没有属性重叠。
- ρ1(ACD) ∪ ρ2(BD) = R(A,B,C,D),包含了所有的属性。
因此,分解ρ满足第二个条件。
综上所述,分解ρ是R的一个合法分解。
接下来,我们需要判断分解ρ是否是一个保持函数依赖的分解。我们可以使用合成算法进行判断。
首先,我们求出F+,即F的闭包,如下所示:
AB → C
D → B
ABD → BC
接下来,我们分别计算R1和R2中的函数依赖:
- R1(ACD)中的函数依赖:
ACD+ = ACD
- R2(BD)中的函数依赖:
BD+ = BD
因此,分解ρ保持了所有的函数依赖,即分解ρ是一个保持函数依赖的分解。
综上所述,分解ρ是R的一个合法分解,且是一个保持函数依赖的分解。