R（A，B，C，D），含有FD（AB-C，BC-D，CD-A，AD-B）。指出其中的3NF违例

根据函数依赖 FD（AB-C，BC-D，CD-A，AD-B），可以得出关系模式 R 的候选键为 {A, B, C, D}。

假设关系模式 R 只有一个属性集合 {A, B, C, D}，则其已经符合第一范式（1NF）。

然后考虑第二范式（2NF）。如果关系模式 R 中的所有非主属性都完全函数依赖于候选键，则关系模式 R 符合第二范式。根据 FD（AB-C，BC-D，CD-A，AD-B），可以将 R 分解成两个关系模式：

R1(A, B, C)

R2(B, C, D, A)

这两个关系模式都符合第二范式。

最后考虑第三范式（3NF）。如果关系模式 R 中的所有非主属性都不传递函数依赖于候选键，则关系模式 R 符合第三范式。根据 FD（AB-C，BC-D，CD-A，AD-B），可以发现存在传递函数依赖 CD-A -> AB-C，因此关系模式 R 不符合第三范式。

因此，关系模式 R 存在第三范式违例。为了消除这个违例，可以将关系模式 R 进一步分解：

R1(A, B, C)

R2(C, D)

R3(A, D, B)

这样得到的三个关系模式都符合第三范式。

相关问题

（A，B，C，D），F是R上成立的FD集，F={AB'C，D'A}，则R的关键码为() A AB B AD C BC D BD

根据关系模式 R 上的 FD 集 F={AB'C, D'A}，可以得到候选关键字为 AD 和 BD。其中，AD 是候选关键字，因为它可以唯一确定 R 中的每一行数据；而 BD 也是候选关键字，因为根据 AB'C 的函数依赖，可以推导出 B 和 C 的值取决于 BD，而 A 和 D 的值可以通过其他 FD 推导出来，因此 BD 也可以唯一确定 R 中的每一行数据。

因此，R 的关键字为 AD 和 BD。

习题3.5.2根据下列各条件重复回答习题3.5.1提出的问题： a)模式为S(A，B，C，D)，FD：A→B，B→C和B→D。 b)模式为T(A，B,C，D)，FD:AB→C，BC→D，CD→A和AD→B。 c)模式为U(A，B，C，D)，FD:A→B，B→C，C→D和D→A。

习题3.5.1的问题为：给定关系模式R和它的若干个函数依赖，判断以下候选键是否是R的候选键。

a)候选键为{A}；
b)候选键为{A，B}；
c)候选键为{A，B，C}。

根据习题3.5.2的条件，分别对应以下关系模式和函数依赖：

a)关系模式为S(A，B，C，D)，FD：A→B，B→C和B→D。
b)关系模式为T(A，B,C，D)，FD:AB→C，BC→D，CD→A和AD→B。
c)关系模式为U(A，B，C，D)，FD:A→B，B→C，C→D和D→A。

根据函数依赖，我们可以推导出每个关系模式的超码集合：

a)超码集合为{A}，因为A能唯一确定所有其他属性。
b)超码集合为{A，B}，因为AB能唯一确定所有其他属性。
c)超码集合为{A，B，C，D}，因为ABCD是循环依赖的。

因此，对于a)，候选键{A}是S的候选键；对于b)，候选键{A，B}是T的候选键；对于c)，候选键{A，B，C}是U的候选键。