1、设关系模式r（abcd），f是r上成立的fd集，f={a→b，c→b}，则相对于f，试写出关系模式r的关键码。并说明理由。

题目给出了一个关系模型，它包含四个属性：a、b、c、d。其中，f是由a和c组成的函数依赖，而又有b也决定了f，因此可以得出如下的FD集合：{a→f，c→f，b→f}。

要写出关系模型R的关键码，可以通过分解来实现。将R分解为R1（a,f）、R2（b,f）和R3（c,f），这样每个关系都符合第三范式，从而也就可以得到关键字：{a,c,b}。这个关键字的含义是，通过这三个属性就可以唯一地确定整个关系模型R。

在数据库理论中，关系模型是一组包含数据、数据关系以及对这些数据的操作的数学概念。关系模型的实现需要考虑到各种因素，比如范式、完整性约束等等。

相关问题

关系模式R（U,F），U=ABCD,F={A→B,B→A,B→C,A→C,C→A}，计算Fmin

根据函数依赖推导算法，可以得到以下步骤：

1. 对于关系模式R，先将所有的函数依赖按照右侧只有一个属性的进行分类：

F1 = {A → B, B → A}
F2 = {B → C, A → C, C → A}

2. 对于每个分类的函数依赖，进行消除冗余操作：

对于F1：
A → B，由于B → A，所以可以消除A → B
B → A，由于A → B，所以可以消除B → A
最终得到F1'={}

对于F2:
B → C，无法消除
A → C，无法消除
C → A，可以消除（因为A出现在右侧）
最终得到F2'={B → C, A → C, C → A'}

3. 合并分类后的函数依赖：

Fmin = F1' ∪ F2' = {B → C, A → C, C → A'}

所以，关系模式R（U,F）的Fmin为{B → C, A → C, C → A'}。

关系模式R(ABCD), F={B→D,D→B,AB→C}，R最高属于第几范式？

根据函数依赖推导，可以得到关系模式R的候选键为AB，因此R已经满足第一范式（1NF）。同时，根据函数依赖推导，可以得到B→D和D→B，因此存在传递依赖，R不满足第二范式（2NF）。将R进行分解得到R1(BCD)和R2(AB)，可以发现两个关系模式都已经满足第二范式（2NF）。因此，R最高属于第二范式（2NF）。