R(ABCD),F={B->D,D->B,AB->C}

R(ABCD) 中的所有属性都在某个候选键中，因此 R 已经满足第一范式（1NF）。

然后检查是否存在非主属性对候选键的传递依赖。由于 F 中只有 B->D 和 D->B 两个函数依赖，因此不存在非主属性对候选键的传递依赖。因此，关系 R(ABCD) 满足第二范式（2NF）。

由于不存在非主属性对候选键的传递依赖，也就不存在非主属性对其他非主属性的传递依赖。因此，关系 R(ABCD) 满足第三范式（3NF）。综上，关系 R(ABCD) 满足第一、第二、第三范式，即符合 BCNF（Boyce-Codd范式）。

相关问题

下列关系最高属于第几范式，并解释其原因。 1.R(ABCD),F={B->D,AB->C} 口 2.R(ABCDE),F={AB->CE,E->AB,C->D} 3.R(ABCD),F={B->D,D->B,AB->C} 4.R(ABC),F={A->B,B->A,A->C} 5.R(ABC),F={A->B,B->A,C->A} Ag 6.R(ABCD),F={A->C,D->B} 7.R(ABCD),F={A->C,CD->B}

1. R(ABCD), F={B->D,AB->C} 是第二范式。因为没有非主属性依赖于部分主键，而且没有传递依赖。
2. R(ABCDE), F={AB->CE,E->AB,C->D} 是第三范式。因为没有非主属性依赖于主键的部分集，而且没有传递依赖。
3. R(ABCD), F={B->D,D->B,AB->C} 是第二范式。因为没有非主属性依赖于部分主键，但存在传递依赖，即 AB->C->B，所以不满足第三范式。
4. R(ABC), F={A->B,B->A,A->C} 不满足第二范式。因为存在非主属性 B 依赖于主键的部分集 A，而且不是整个主键，所以不满足第二范式。
5. R(ABC), F={A->B,B->A,C->A} 不满足第二范式。因为存在非主属性 A、B 互相依赖，所以不满足第二范式。
6. R(ABCD), F={A->C,D->B} 是第三范式。因为没有非主属性依赖于主键的部分集，而且没有传递依赖。
7. R(ABCD), F={A->C,CD->B} 是第三范式。因为没有非主属性依赖于主键的部分集，而且没有传递依赖。

。下列关系最高属于第几范式，并解释其原因。 1.R(ABCD),F={B->D.AB->C} 2.R(ABCDE),F={AB->CE,E->AB,C->D]3.R(ABCD),F={B->D,D->B,AB->C}4.R(ABC),F={A->B,B->A,A->C]

1. R(ABCD), F={B->D, AB->C} 属于第二范式。因为没有非主属性依赖于部分主属性。即所有非主属性都完全依赖于全部主属性。在这个例子中，B->D是一个部分依赖，因为B是主属性，但D并不依赖于全部主属性。将R分解为R1(BCD)和R2(ABC)，可以消除部分依赖，从而得到第二范式。
2. R(ABCDE), F={AB->CE, E->AB, C->D} 属于第三范式。因为没有非主属性依赖于其他非主属性。在这个例子中，AB->CE是传递依赖，因为CE依赖于AB，而B和C都不是主属性。将R分解为R1(ABCE)和R2(ADE)可以消除传递依赖，从而得到第三范式。
3. R(ABCD), F={B->D, D->B, AB->C} 属于第三范式。因为没有非主属性依赖于其他非主属性。在这个例子中，B->D和D->B构成了循环依赖。将R分解为R1(BD)和R2(ABC)可以消除循环依赖，从而得到第三范式。
4. R(ABC), F={A->B, B->A, A->C} 不符合第一范式，因为一个关系中不能有重复的属性。这个例子中A和B互相依赖，因此需要将其分解为两个关系，如R1(AB)和R2(AC)。然后可以通过消除冗余依赖来得到第三范式。