关系模式R(ABCD), F={B→D,D→B,AB→C}，R最高属于第几范式？

根据函数依赖推导，可以得到关系模式R的候选键为AB，因此R已经满足第一范式（1NF）。同时，根据函数依赖推导，可以得到B→D和D→B，因此存在传递依赖，R不满足第二范式（2NF）。将R进行分解得到R1(BCD)和R2(AB)，可以发现两个关系模式都已经满足第二范式（2NF）。因此，R最高属于第二范式（2NF）。

相关问题

R2：U2=｛ABCD｝,F2={AB→C,D→A,D→B}，是第几范式

首先，根据函数依赖关系 F2，可以得到以下候选键：

- AB
- AD
- BD
- CD

再根据候选键，可以将关系模式 R2 分解为以下两个关系模式：

- R1 (ABCD)
- R2 (AD)

因为 R1 中的每个属性都是主属性，所以它是第一范式（1NF）。同时，R1 中不存在非主属性对主键的部分函数依赖或传递函数依赖，所以它也是第二范式（2NF）。对于 R2，它只包含主键和非主属性，所以它也是第一范式（1NF）。

综上所述，关系模式 R2 是第二范式（2NF）。

关系模式R（U,F），U=ABCD,F={A→B,B→A,B→C,A→C,C→A}，计算Fmin

根据函数依赖推导算法，可以得到以下步骤：

1. 对于关系模式R，先将所有的函数依赖按照右侧只有一个属性的进行分类：

F1 = {A → B, B → A}
F2 = {B → C, A → C, C → A}

2. 对于每个分类的函数依赖，进行消除冗余操作：

对于F1：
A → B，由于B → A，所以可以消除A → B
B → A，由于A → B，所以可以消除B → A
最终得到F1'={}

对于F2:
B → C，无法消除
A → C，无法消除
C → A，可以消除（因为A出现在右侧）
最终得到F2'={B → C, A → C, C → A'}

3. 合并分类后的函数依赖：

Fmin = F1' ∪ F2' = {B → C, A → C, C → A'}

所以，关系模式R（U,F）的Fmin为{B → C, A → C, C → A'}。