1.编程计算a+aa+aaa+....+aa..aa(n个a),要求从键盘上输入a和n,要求a的值不超过9,n的值不得大于20。
时间: 2024-05-04 22:21:38 浏览: 84
可以使用循环来计算a+aa+aaa+....+aa..aa(n个a)的值,具体代码如下:
```python
a = int(input("请输入a的值(0~9之间):"))
n = int(input("请输入n的值(不大于20):"))
# 初始化变量
sum = 0
term = a
# 计算累加和
for i in range(n):
sum += term
term = term * 10 + a
print("a+aa+aaa+....+aa..aa(n个a)的值为:", sum)
```
这里采用了一个变量`term`来表示每一项的值,初始值为`a`,然后每一次循环都要将`term`更新为`term*10+a`,以便计算下一项的值。同时,用一个变量`sum`来保存累加和,每次循环都将当前项的值加到`sum`中。最终,输出`sum`即可。
需要注意的是,由于题目中要求`n`不大于20,因此循环的次数应该是`range(n)`,而不是`range(1,n+1)`。
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其中,1+11+111+...+(n个1)可以使用等差数列求和公式:
1+11+111+...+(n个1) = (10^n-1)/9
将其代入前面的公式,得到:
s = a*(10^n-1)/9 * (10^n-1)/9
化简后得到:
s = a*(10^n-1)*(10^n+1)/81
因此,可以使用这个公式来计算a+aa+aaa+...+aa...a(n个a)的值。
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```python
def calculate_sum(a, n):
total_sum = 0
current_number = 0
for i in range(1, n + 1):
current_number = current_number * 10 + a
total_sum += current_number
return total_sum
# 从键盘输入a和n的值
a = int(input("请输入a的值: "))
n = int(input("请输入n的值: "))
# 计算并输出结果
result = calculate_sum(a, n)
print("a+aa+aaa+...+aa...a的结果是:", result)
```
这个程序的工作原理如下:
1. 定义一个函数`calculate_sum`,它接受两个参数`a`和`n`。
2. 初始化`total_sum`为0,`current_number`为0。
3. 使用一个循环,从1到n,计算每一项的值,并累加到`total_sum`中。
4. 在每次循环中,`current_number`通过将`current_number`乘以10并加上`a`来更新。
5. 最后,返回`total_sum`。
6. 从键盘输入`a`和`n`的值,并调用`calculate_sum`函数计算结果。
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