=a+aa+aaa+...+aa...a+(n个+a)之值

以下是Python代码，用于计算s=a+aa+aaa+...+aa...a+(n个+a)之值：

a = int(input("请输入数字a："))
n = int(input("请输入相加的个数n："))
sum = 0
for i in range(n):
    sum += a * (10 ** i) * (n - i)
print("s的值为：", sum)

输入数字a和相加的个数n后，程序会使用for循环计算每一项的值，并将它们相加得到s的值。其中，第i项的值为a * (10 ** i) * (n - i)。

相关问题

s＝a＋aa＋aaa＋……aaa...a(n个a)的值

这道题目可以采用数学归纳法进行证明。

首先，当n=1时，有s=a，显然成立。

假设当n=k时，s=kaa+...+a，成立。

考虑当n=k+1时，有：

s=a+aa+...+aaa+kaa+...+a

将kaa+...+a拆开，可以得到：

s=a+aa+...+aaa+(k+1)aa+...+a

将括号中的内容记为s'，则有：

s=s'+kaa+...+a

根据假设，s'中的项的和为kaa+...+a，因此有：

s=s'+s'-a

即：

s=2s'-a

将s'展开，可以得到：

s=2(kaa+...+a)+a+aa+...+aaa

将a+aa+...+aaa拆成a+aa+...+aaa+a，可以得到：

s=2(kaa+...+a)+a(1+a+...+a^(k+1))+a

根据等比数列的求和公式，有：

1+a+...+a^(k+1)=(a^(k+2)-1)/(a-1)

将其代入上式，可以得到：

s=2(kaa+...+a)+a((a^(k+2)-1)/(a-1))+a

化简，得到：

s=(2k+a)(a^(k+1))+a/(a-1)

因此，当n=k+1时，s=(2k+a)(a^(k+1))+a/(a-1)，成立。

综上所述，由数学归纳法可知，对于任意正整数n，s=a+aa+...+aaa+...+a(n个a)的值为s=(na-a)/(1-a)。

c++求s=a+aa+aaa+...+的值

以下是两种C++求s=a+aa+aaa+...+的值的例子：

1.使用循环语句计算

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int s = 0;
    int sum = 0;
    int a, n;
    cin >> a >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        s = s*10 + a;
        sum = sum + s;
    }
    cout << sum;
    return 0;
}

2.使用while循环语句计算

#include "stdio.h"
#include "conio.h"

int main() {
    int a,n,count=1;
    long int sn=0,tn=0;
    printf("please input a and n\n");
    scanf("%d,%d",&a,&n);
    printf("a=%d,n=%d\n",a,n);
    while(count<=n) {
        tn=tn+a;
        sn=sn+tn;
        a=a*10;
        ++count;
    }
    printf("a+aa+...=%ld\n",sn);
    getch();
    return 0;
}