给定树T = (V,E)，用C++设计一个高效的贪心算法求树的最大独立集的大小，由用户自行输入树的节点数量和节点之间连接关系

好的，我可以帮你解答这个问题。

首先，最大独立集是一个不含有相邻节点的节点集合，因此可以考虑贪心算法来解决这个问题。

具体地，可以采用树形DP的方式，对于每个节点，分别考虑选取该节点或不选取该节点两种情况。如果选取了该节点，则不能选取该节点的子节点，因此需要考虑该节点的孙节点的情况；如果不选取该节点，则可以选取该节点的子节点，因此需要考虑该节点的子节点的情况。最终的最大独立集大小即为根节点的两种情况中的最大值。

下面是C++代码的实现，其中数组dp[i][0/1]表示不选/选节点i时，以节点i为根节点的子树中的最大独立集大小：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 100010;

int n;
vector<int> g[N];
int dp[N][2];

void dfs(int u, int fa)
{
    for (int v : g[u])
    {
        if (v == fa)
            continue;
        dfs(v, u);
        // 不选取节点u
        dp[u][0] += max(dp[v][0], dp[v][1]);
        // 选取节点u
        dp[u][1] += dp[v][0];
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    dfs(1, 0);
    cout << max(dp[1][0], dp[1][1]) << endl;
    return 0;
}

在该算法中，采用了DFS遍历树的方式，时间复杂度为O(n)，可以较好地解决该问题。