给定树T = (V,E),用C++的贪心算法求树的最大独立集。
时间: 2024-02-13 14:02:05 浏览: 28
树的最大独立集的贪心算法如下:
1. 选取根节点作为起点,从根节点开始进行遍历。
2. 对于每个节点,分为选取和不选取两种情况,分别计算出子树中的最大独立集。
3. 如果选择当前节点,则不能选择其子节点,所以需要计算出其子节点的子树中的最大独立集之和。
4. 如果不选择当前节点,则可以选择其子节点,所以需要计算出其子节点子树中的最大独立集之和。
5. 比较两种情况的最大值,取较大值作为当前节点的最大独立集。
6. 递归处理子节点,直到所有节点都被处理完毕。
7. 最后返回根节点的最大独立集作为整个树的最大独立集。
C++代码如下:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAXN = 10010;
vector<int> G[MAXN];
int f[MAXN][2];
void dfs(int u, int fa) {
f[u][0] = 0;
f[u][1] = 1;
for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
int v = G[u][i];
if (v == fa) continue;
dfs(v, u);
f[u][0] += max(f[v][0], f[v][1]);
f[u][1] += f[v][0];
}
}
int main() {
int n, u, v;
cin >> n;
for (int i = 1; i < n; i++) {
cin >> u >> v;
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
}
dfs(1, 0);
cout << max(f[1][0], f[1][1]) << endl;
return 0;
}
```
其中,f[u][0]表示不选取节点u的最大独立集,f[u][1]表示选取节点u的最大独立集。最终的结果是根节点1的最大独立集。