算法优化技巧：贪心算法的原理与实践

# 1. 引言
在算法优化中，贪心算法是一种常见且有效的方法。本章节将介绍贪心算法在算法设计中的地位和重要性，探讨其基本概念和特点。

# 2. 贪心算法原理

- 详细解释贪心算法的工作原理。
- 解释贪心选择性质和最优子结构性质。
- 举例说明贪心算法如何利用局部最优解来实现全局最优解。

# 3. 贪心算法经典问题

贪心算法在解决一些经典问题时展现出了强大的优化能力，下面我们将介绍一些常见的贪心算法问题及它们的解决思路。

#### 3.1 背包问题

背包问题是一个经典的组合优化问题，在给定一组物品和一个背包的容量下，如何选择装入背包的物品，使得价值最大化。贪心算法可以通过将物品按照单位价值排序，然后依次选择单位价值最高的物品放入背包中，直到背包达到容量上限。以下是背包问题的Python代码示例：

def knapsack(values, weights, capacity):
    n = len(values)
    value_per_weight = [(values[i] / weights[i], i) for i in range(n)]
    value_per_weight.sort(reverse=True)
    max_value = 0
    for value, i in value_per_weight:
        if weights[i] <= capacity:
            max_value += values[i]
            capacity -= weights[i]
        else:
            max_value += value * capacity
            break
    return max_value

values = [60, 100, 120]
weights = [10, 20, 30]
capacity = 50
print(knapsack(values, weights, capacity))  # Output: 240

#### 3.2 活动选择问题

活动选择问题是在一系列互不相容的活动中，如何安排活动，使得参与的活动数量最多。贪心算法可以通过按照活动结束时间排序，依次选择结束时间最早且与之前的活动不冲突的活动来解决。以下是活动选择问题的Java代码示例：

import java.util.*;

class Activity {
    int start;
    int end;
    public Activity(int start, int end) {
        this.start = start;
        this.end = end;
    }
}

public class ActivitySelection {
    public static int maxActivities(Activity[] activities) {
        Arrays.sort(activities, (a1, a2) -> a1.end - a2.end);
        int count = 1;
        int prevEnd = activities[0].end;
        for (int i = 1; i < activities.length; i++) {
            if (activities[i].start >= prevEnd)