用Java实现：2. 找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。 Input: k = 3, n = 9 Output: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]

以下是Java实现：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class CombinationSum {
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        backtrack(result, new ArrayList<>(), k, n, 1);
        return result;
    }

    private void backtrack(List<List<Integer>> result, List<Integer> tempList, int k, int remain, int start) {
        if (tempList.size() == k && remain == 0) {
            result.add(new ArrayList<>(tempList));
        } else if (tempList.size() < k && remain > 0) {
            for (int i = start; i <= 9; i++) {
                if (!tempList.contains(i)) {
                    tempList.add(i);
                    backtrack(result, tempList, k, remain - i, i + 1);
                    tempList.remove(tempList.size() - 1);
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        CombinationSum cs = new CombinationSum();
        List<List<Integer>> result = cs.combinationSum3(3, 9);
        System.out.println(result);
    }
}

输出结果为：`[[1, 2, 6], [1, 3, 5], [2, 3, 4]]`。

算法思路：

使用回溯算法，从1开始枚举每一个数字，如果当前数字不在组合中，则将其加入组合中，继续递归查找下一位数字。当组合中数字个数达到k个时，判断组合中数字之和是否为n，是则将组合加入结果列表中。如果组合中数字个数小于k个，继续查找下一位数字。如果组合中数字之和大于n，剪枝返回到上一层递归，从而避免无效的查找。