设计分支限界算法求解从七点1到10的最短路径，并随机生成若干带权有向图进行测试，matlab代码

以下是MATLAB代码实现分支限界算法求解从7点1到10的最短路径，并随机生成若干带权有向图进行测试。其中，变量n代表节点数目，m代表边数目，edges代表边集合，weights代表边权值。

% 生成随机图
n = 10; % 节点数目
m = 20; % 边数目
edges = randi([1 n], [m 2]); % 随机生成边
weights = randi([1 10], [m 1]); % 随机生成边权值

% 分支限界算法求解从7点1到10的最短路径
start_node = 1; % 起点为1
end_node = 10; % 终点为10
queue = PriorityQueue(); % 优先队列用来存储搜索节点
visited = zeros(1, n); % 标记节点是否已访问
best_path = Inf; % 存储最优解
best_node = -1; % 存储最优解对应的节点
queue.push(start_node, 0); % 将起点放入队列
while ~queue.isempty()
    [cur_node, cur_weight] = queue.pop(); % 取出当前节点和当前路径长度
    visited(cur_node) = 1; % 标记当前节点已访问
    if cur_node == end_node % 到达终点
        if cur_weight < best_path % 更新最优解
            best_path = cur_weight;
            best_node = cur_node;
        end
    else % 没有到达终点
        for i = 1:m % 遍历所有边
            if edges(i, 1) == cur_node && ~visited(edges(i, 2)) % 当前节点是起点且终点未访问
                queue.push(edges(i, 2), cur_weight + weights(i)); % 将终点加入队列
            end
        end
    end
end

% 输出最短路径
if best_node == -1 % 无法到达终点
    disp('无法到达终点');
else % 输出路径
    path = [best_node];
    cur_node = best_node;
    while cur_node ~= start_node
        for i = 1:m
            if edges(i, 2) == cur_node && visited(edges(i, 1)) && best_path - weights(i) == cur_weight % 找到上一个节点
                cur_node = edges(i, 1);
                cur_weight = best_path - weights(i);
                path = [cur_node path];
                break;
            end
        end
    end
    disp(path);
end

需要使用到优先队列的数据结构，下面是PriorityQueue类的实现：

classdef PriorityQueue < handle
    % 优先队列类
    properties
        data % 队列数据
        size % 队列大小
    end
    methods
        function obj = PriorityQueue()
            % 构造函数
            obj.data = zeros(100, 2);
            obj.size = 0;
        end
        function push(obj, val, priority)
            % 入队操作
            obj.size = obj.size + 1;
            obj.data(obj.size, :) = [val, priority];
            obj.bubble_up();
        end
        function val = pop(obj)
            % 出队操作
            val = obj.data(1, :);
            obj.data(1, :) = obj.data(obj.size, :);
            obj.size = obj.size - 1;
            obj.bubble_down();
        end
        function res = isempty(obj)
            % 判断队列是否为空
            res = obj.size == 0;
        end
    end
    methods (Access = private)
        function bubble_up(obj)
            % 上浮操作
            cur = obj.size;
            while cur > 1
                parent = floor(cur / 2);
                if obj.data(parent, 2) > obj.data(cur, 2)
                    temp = obj.data(parent, :);
                    obj.data(parent, :) = obj.data(cur, :);
                    obj.data(cur, :) = temp;
                    cur = parent;
                else
                    break;
                end
            end
        end
        function bubble_down(obj)
            % 下沉操作
            cur = 1;
            while cur * 2 <= obj.size
                child = cur * 2;
                if child + 1 <= obj.size && obj.data(child + 1, 2) < obj.data(child, 2)
                    child = child + 1;
                end
                if obj.data(cur, 2) > obj.data(child, 2)
                    temp = obj.data(cur, :);
                    obj.data(cur, :) = obj.data(child, :);
                    obj.data(child, :) = temp;
                    cur = child;
                else
                    break;
                end
            end
        end
    end
end